Mémoire d'actuariat

Modélisation du score de résiliation pour non-paiement de primes
Auteur(s) DIOUF Marie Julienne
Société AXA Global Direct France
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 02/07/2021

Résumé
Grand acteur de l'assurance dite directe en France, Direct Assurance compte près de 278 000 nouvelles adhésions en assurance automobile par an. Ce volume d'affaires nouvelles se voit diminué des polices résiliées par l'assuré ou par Direct Assurance. Dans le dernier cas de figure la résiliation pour non-paiement de prime qui représente 2,5% des affaires nouvelles mais engendre des coûts non négligeables. La problématique du non-paiement avait principalement été abordé il y a plusieurs années à travers un proxy d'un indicateur de risque de crédit. A partir de cet estimateur, non mis à jour jusqu'à présent, une surcharge est indexée et est appliquée aux contrats en fractionnement mensuel. De cette utilisation, cet indice a pris le nom de score de mensualisation. La présente étude vise à éclairer davantage cette problématique du non-paiement de prime. Tout d'abord, les caractéristiques des polices résiliées on été analysées grâce à un outil Shiny qui a été développé lors de l'alternance. Un point complémentaire concernant la durée moyenne de survenance de la résiliation en cause a été exploré grâce aux modèles de durée. Suite à l'établissement de profils standards de résiliés, vient l'évaluation de la performance du score actuel qui va de pair avec l'ajustement de la surcharge de mensualisation. Il s'en suit la modélisation d'un score de fragilité qui s'appuie sur les modèles linéaires généralisés (GLM), classiques ou inflatés qui ont soulevés des questions quant au choix de l'un ou de l'autre modèle. Les algorithmes de machine learning ont ensuite été utilisés. Les méthodes de sélection de modèle conduisent progressivement à un score final qui sera généralisé aux polices ayant plus d'un an d'ancienneté grâce à la théorie de la crédibilité.

Abstract
Direct Assurance is one of the pioneer of direct insurance in France. Its portfolio records almost 278 000 new subscribers in car insurance each year. This amount of new business is reduced by cancellations coming either form the prospect or from Direct Assurance itself. Premium non payment may lead to the second case. This lapse reason represents 2,5% of new business but it costs significantly. A scoring method based on credit capacity was implemented in Direct Assurance's process of tarification in the past. However no further study had been made. In addition, there is a surcharge indexed on this score for monthly period payments in order to adjust the premium level. However, the reliability of the previous score and indirectly on the relevance of the surcharge are put into question. The present study aims to highlight this topic by analysing first the main caracteristics of cancelled policies thanks to a shiny widhet developed during the internship. According, to the average period before termination occurs, survival models was chosen to explore this point. After the cancelled prospects profiling, the evaluation of actual scoring accuracy takes place. This point challenges also the adjustment of the monthly payment surcharge. The next step is to compute another score based on classical generalized linear models (GLM) or the inflated ones which fueled a debate. Then, machine learning algorithms are used to complete our analysis. The final score givent by model selection methods is widespread to the whole portfolio thanks to the theory of credibility.