Mémoire d'actuariat

Sensibilité des indicateurs Solvabilité 2 au paramétrage de générateur de scénarios économiques
Auteur(s) LAMISSE L.
Société MUTEX
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 15/08/2021

Résumé
Le caractère prospectif de Solvabilité 2 place l’actuaire au centre ce cette réforme, notamment dans ses activités de modélisation actif-passif. Afin de calculer son capital de solvabilité requis, l’assureur projette son bilan en valeur économique en prenant compte l’ensemble des risques auxquels il est soumis au sens de S2 de manière la plus exhaustive possible. L’utilisation de scénarios économiques stochastiques risque-neutres présente alors le double avantage de servir d’hypothèses financières et de permettre une valorisation mark-to-model des engagements de l’assureur. Ils sont toutefois soumis à plusieurs impératifs complémentaires, tels que le caractère martingale et la cohérence avec le marché qui se traduit par la capacité à retrouver les prix de marché de produits dérivés. Ces critères réglementaires sont justifiés par l’analogie entre l’optionalité des contrats au passif de l’assureur avec celle des titres dérivés présents sur les marchés de capitaux. Les engagements de l’assureur peuvent alors être évalués de la même manière que les options financières. Pour obtenir ces scénarios, les assureurs font appels à des générateurs construits sur des modèles mathématiques de diffusions. Ce mémoire d’actuaire a donc pour objectif d’étudier du point de vue de la solvabilité la sensibilité de Mutex aux différents paramètres des générateurs de scénarios économiques tels que, le choix du modèle de taux, le respect des critères réglementaires, la robustesse à l’aléa ou la sélection des données de marché utilisées lors du calibrage de l’outil.

Abstract
Solvency 2 adopts a forward-looking approach that put actuaries at its core especially because of their asset-liabilities modelisation activities. In order to assess its solvency capital requirement, insurer models its economic balance sheet by taking into account all the risks to which it is subject within the meaning of S2 as exhaustively as possible. Risk-neutral and stochastic economic scenarios have then the double benefit of serving as financial assumptions and of allowing a mark-to-model valuation of insurer's liabilities. However, they are subject to several additional requirements, such as martingality and market-consistency which is the ability to calculate market prices of financial derivatives. These regulatory criteria are justified by the analogy between insurers liabilities optionality and derivative securities that can be found on capital markets. Insurer's commitments can then be assessed like financial options. To get these scenarios insurers use generator based on mathematical diffusion models. Therefore this actuary thesis purpose is to assess Mutex’ solvency sensibility to various parameters of economic scenario generators such as the choice of interest rates model, compliance with regulatory criteria, randomness resilience or specific selection of market data used during the calibration process.