Mémoire d'actuariat

Modélisation de la charge IBNYR dans le cadre d'un modèle de provisionnement individuel en assurance non-vie
Auteur(s) RIFFAUD Jérémy
Société KPMG
Année 2020

Résumé
En assurance non-vie, les provisions pour sinistres à payer sont estimées à l'aide de méthodes qui reposent sur des données agrégées. Cependant, à l'aide de la capacité grandissante des ordinateurs à pouvoir manipuler une importante quantité de données, les modèles de provisionnement ligne à ligne occupent une place de plus en plus importante dans l'esprit des assureurs. Actuellement, les modèles de provisionnement ligne à ligne ont donné des résultats intéressants sur les sinistres ouverts. Ce mémoire a pour objet l'étude spécifique des sinistres déjà survenus mais non encore ouverts dans le cadre d'un modèle de provisionnement individuel. La méthode retenue pour simuler la charge ultime totale relative à ces sinistres en particulier repose sur un modèle fréquence / sévérité, dans lequel on simule d'une part le nombre de sinistres non ouverts et d'autre part la charge ultime liée à chacun de ces sinistres. Cette méthodologie permet de simuler une distribution de cette charge ultime totale dans le but d'estimer d'une part sa valeur en vision Best Estimate, d'autre part le quantile associé à la marge par rapport au Best Estimate souhaitée par l'assureur. Plusieurs modèles sont essayés, mais la confrontation des résultats à des valeurs de référence, ainsi que l'implémentation d'un backtesting permettant d'analyser la robustesse et la justesse de prédiction des modèles nous conduisent à retenir un unique modèle de fréquence associé à un unique modèle de sévérité. Une synthèse des résultats ainsi que des limites de nos travaux sera enfin présentée.

Abstract
In P&C insurance, the methods used to estimate provisions for claims are based on the use of aggregated data. However, thanks to the growing capacity of computers to manipulate huge volumes of data, individual reserving models take more and more importance in insurers minds. Currently, individual reserving models have led to interesting results on open claims. The purpose of this study is to focus specifically on claims already occured but not reported yet in an individual reserving model framework. The method chosen to estimate the ultimate cost of these particular claims uses a frequency / severity model, in which we simulate the number of occured but not reported yet claims, and then the ultimate cost of these claims. This method enables us to simulate a distribution of this total claims cost in order to make a Best Estimate of its value and to estimate the quantile chosen by the insurer to make reserves by taking into acount a risk margin besides the Best Estimate. Several models have been implemented, but the comparison of the results provided by these models with a reference value, as well as the implementation of a backtesting which enables to analyse the robusteness and the accuracy of the models have led to the selection of only one model. A summary of the results and limits will be developped at the end of this study.

Mémoire complet