Mémoire d'actuariat

Calculs de provisions pour le produit Single Risk - risque politique et commercial
Auteur(s) AYADI Sana
Société Coface
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 07/02/2020

Résumé
Dans un contexte de transactions commerciales internationales, caractérisé par un environnement mouvant, souvent imprévisible, les risques de créances commerciales que peuvent rencontrer les entreprises recouvrent des situations extrêmement variées. La maîtrise de ces risques devient une nécessité cruciale, pour les enjeux qu'implique leur stratégie de développement. C'est dans ce cadre qu'intervient le produit spécifique d'assurance crédit B2B nommé "Single Risk". Vu les enjeux économiques et politiques importants ainsi que la forte volatilité observée, l'assurance du risque de non-paiement sur des projets longs couvrant ce type de risque requiert un processus spécifique de provisionnement du fait de l'absence de sinistralité rattachée aux dernières années de survenance les moins développées. Plusieurs méthodes de provisionnement on été mises en oeuvre. On retrouve les méthodes de Chain Ladder, des méthodes factorielles et des méthodes basées sur les loss ratios. La méthode Bornhuetter-Ferguson, par rapport au Chain Ladder, a l'avantage d'assurer une meilleure stabilité des estimations. Une autre approche particulièrement adaptée aux triangles dont les paiement sont instables est la méthode PCE. Par ailleurs, un modèle basé sur la fréquence et le coût moyen impliquant les expositions a aussi fait ses preuves pour résoudre ce genre de problématique. Cependant, il s'est avéré indispensable de faire la distinction entre les sinistres attritionnels et les sinistres de pointe qui devront être traités différemment. La théorie des valeurs extrêmes met à disposition plusieurs méthodes pour déterminer le seuil de séparation. Des méthodes stochastiques ont permis de mesurer l'incertitude sur les provisions constituées, notamment à l'aide du modèle de Mack ou du Bootstrap. La volatilité à un an a pu être calculée avec le modèle de Merz et Wüthrich.

Abstract
In a context of international commercial transactions, characterized by a moving, often unpredictable environment, the risks of non-payment of commercial debt that companies can meet, recover extremely varied situations. The control of these risks becomes a crucial necessity, for the stakes which involves their strategy of development. It is in this context that intervenes the specific product of B2B credit insurance called \"Single Risk\". Indeed, this custom-made solution covers limited operations, complex with a generally very high amount and it is essentially intended for the companies which export, import or invest abroad. Given the economic and political important stakes as well as the strong observed volatility, the insurance of the risk of non-payment on long projects covering this type of risk requires a specific process of reserving because of the lack of claims during the last years. Several methods of reserving were implemented. The Bornhuetter-Ferguson method has the advantage to provide a better stability of the estimations. Another approach particularly adapted to unstable payment triangles is the PCE method (Projected Case Estimate) which combines the information contained in paid and reserves amounts by establishing a link between them. Additionally, a model based on the frequency and the average cost involving the exposures also showed its ability to solve this kind of problem. However, it has proved essential to distinguish between recurring claims, and atypical claims. The extreme value theory provides several methods to split them. Stochastic methods allowed to measure the uncertainty on the established reserves, in particular by means of the model of Mack (or Merz & Wüthrich formula for a one-year horizon measure) or via a Bootstrap approach.