Mémoire d'actuariat

Étude du couple rendement / risque sur des contrats Eurocroissance
Auteur(s) DE MESMAY F.M.
Société AXA GIE
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 12/01/2023

Résumé
La volonté de clarifier les modalités d’attribution des performances dans les contrats de type Eurocroissance passe par le retrait de la Provision Mathématique d’après les solutions données par la loi PACTE. Cependant, des rendements identiques pour des assurés n’ayant pas pris le même risque introduit une problématique d’équité. En effet, la simplification du produit nous place en situation d’égalité dans les scénarios favorables. Par ailleurs, l’assureur qui veut offrir un meilleur rendement aux assurés, a tout intérêt à les inciter à investir sur des produits plus risqués et de plus longs termes au vu de la courbe des taux SWAP. La technique d'assurance de portefeuille du CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) utilisé dans ce mémoire a pour but d'assurer un montant garanti à une échéance donnée. Cependant, cette technique est basée sur des réallocations continues ainsi que sur l'absence de sauts dans la dynamique de l'actif. Le type de CPPI étudié ici est un CPPI long terme qui est appliqué pour certains contrats de type Eurocroissance. L’étude a montré, par des simulations de Monte-Carlo, que la technique du CPPI permet d'assurer le montant garanti dans la plupart des cas pour des niveaux de levier faibles. Cependant, il n'est pas possible d'obtenir un rendement certain lorsque l'on investit dans un fonds géré selon la technique du CPPI. Si un assureur applique cette technique à un contrat d'assurance-vie en unités de compte à garantie plancher, il s'assure un rendement d'actif face à ses engagements contractuels. Cependant, cette "assurance" n'est pas sans risque : c'est pourquoi la réglementation prudentielle impose une provision pour garantir le capital à terme. Avec le contexte de taux bas actuel, la gestion par coussin est recommandée mais possède des limites.

Abstract
The desire to clarify the methods of allocating performance in Eurocroissance type contracts involves the withdrawal of the Mathematical Provision in accordance with the solutions provided by the PACTE law. However, identical returns for policyholders who have not taken the same risk introduce a problem of equity. Indeed, the simplification of the product puts us in a situation of equality in favourable scenarios. Furthermore, the insurer who wants to offer a better return to policyholders has interest in encouraging them to invest in riskier products with longer terms in view of the SWAP rate curve. The CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) technique used in this paper is designed to provide a guaranteed amount at a given maturity. However, this technique is based on continuous reallocations as well as on the absence of jumps in asset dynamics. The type of CPPI studied here is a long term CPPI which is applied for some contracts of the Eurocroissance type. The study has shown, through Monte-Carlo simulations, that the CPPI technique makes it possible to insure the guaranteed amount in most cases for low levels of leverage. However, it is not possible to obtain a certain return when investing in a fund managed according to the CPPI technique. If an insurer applies this technique to a unit-linked life insurance contract with a guaranteed minimum amount, it ensures a return on assets in relation to its contractual commitments. However, this "insurance" is not risk-free: therefore, prudential regulations require a provision to guarantee the capital over time. In the current low interest rate environment, cushion management is recommended but has its limits.