Mémoire d'actuariat

Modélisation des comportements d'arbitrages: approche dynamique basée sur les performances d'un portefeuilles UC
Auteur(s) BERGOT J.
Société AXA France
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 15/12/2022

Résumé
Il est nécessaire pour les assureurs de modéliser le comportement des assurés afin d’anticiper les différents mouvements sur le portefeuille et d’être en mesure d’adapter la stratégie d’investissement à l’actif. Pour cela, les flux d’arbitrages représentant des transferts de l’épargne des assurés d’un fonds vers un autre. Dans le modèle actuel d’estimation des taux d’arbitrages chez AXA France, seule une modélisation structurelle basée sur des caractéristiques spécifiques aux contrats et non évolutive dans le temps en fonction de données extérieures est réalisée. Les différents backtestings effectués sur les prédictions de flux d’arbitrages montrent l’incapacité de la méthode actuelle à suivre une tendance à court terme et la nécessité d’intégrer une composante conjoncturelle. En se basant sur des données mensuelles, cette étude a pour objectif d’améliorer l’estimation des arbitrages à l’aide de paramètres structurels et conjoncturels en s’appuyant sur des séries temporelles. Pour déboucher sur cette finalité, une étude qualitative sur les différentes variables disponibles et leur impact dans la prédiction des flux d’arbitrages est préalablement effectuée, notamment au travers de modèles de machine learning. A la suite de cela, différents modèles de séries temporelles sont étudiés. Celles-ci sont modélisées à l’aide de régressions dynamiques sur des variables conjoncturelles telles que des indices financiers pouvant refléter les performances du portefeuille UC Épargne d’AXA France. Enfin, une modélisation intégrant une composante structurelle et une composante conjoncturelle sera étudiée, et une comparaison de l’efficacité des différents modèles sera réalisée.

Abstract
Insurers need to model the behaviour of policyholders in the portfolio in order to anticipate their movements and to be able to adapt the investment strategy to the assets. To reach this goal, the various flows made by policyholders must be estimated, in particular arbitrage flows representing transfers of policyholders’ savings from one fund to another. In AXA France’s current model for estimating arbitrage rates, only structural modeling based on contract-specific characteristics and not evolving over time according to external data is carried out. The various backtestings carried out on arbitrage flow predictions show the inability of the current method to follow a short-term trend and the need to integrate a cyclical component. Based on monthly data, this study aims to improve arbitrage estimations using structural and cyclical parameters using time series. To achieve this goal, a qualitative study of the different available variables and their impact on the prediction of arbitrage flows is previously carried out, especially through machine learning models. Following this, different models of time series are studied. These series are modeled using dynamic regressions on cyclical variables such as financial indices that can reflect the performance of the UC savings portfolio of AXA France. Finally, a model integrating a structural component and a conjunctural component will be studied, and a comparison of the efficiency of the different models will be carried out.