Mémoire d'actuariat

Générateur de scénarios économiques en monde réel : approche par Markov Switching
Auteur(s) GILLOT Guillaume
Société Optimind
Année 2020

Résumé
L'objectif de ce mémoire est de proposer une générateur de scénarios économiques (GSE) risque réel qui puisse prendre en compte les différentes crises qui ont touché l'Union Européenne depuis les 20 dernières années. En effet, les GSE estimés sur cet historique et basés uniquement sur des paramètres déterministes sous-estiment d'une part les scénarios les plus défavorables et d'autre part les indicateurs moyens de rentabilité. Pour pallier à cette problématique, ce mémoire se base sur un outil mathématique : les chaînes de Markov cachées. Ces modèles permettent de capter deux économies différentes dans l'historique de données : une économie dite "stable" et une économie dite "en crise". Les actifs modélisés via les chaînes de Markov ont alors deux jeux de paramètres pour chacun des deux régimes afin de représenter au mieux chacune de ces économies. Ce mémoire propose la construction de deux générateurs de scénarios économique en monde réel : un premier qui se base sur un modèle usuel, le modèle d'Ahlgrim, et un second qui est complexifié via l'introduction des chaînes de Markov cachées. Ce mémoire s'attarde ensuite sur la comparaison de ces deux GSE et les impacts de modélisation sur la rentabilité espérée d'un fonds euro.

Abstract
The objective of this master thesis is to propose a real-world economic scenarios generator (ESG) that can take into account the several crises that have affected the European Union over the past 20 years. Indeed, the ESG estimated on this history and based solely on deterministic parameters underestimate both the worst-case scenarios and the average profitability indicators. To overcome this problem, this master thesis is based on a mathematical tool: the hidden Markov chains. These models capture two different economies in the data history: a "stable" economy and an "in crisis" economy. The assets modelled via the Markov chains then have two sets of parameters for each of the two regimes. This master thesis proposes the construction of two real-world economic scenarios generators: one that is based on a common model, the Ahlgrim model, and a second that is made more complex with the introduction of hidden Markov chains. This paper then focuses on the comparison of these two ESG and the modelling impacts on the expected profitabiltiy of a euro-determinated fund.

Mémoire complet