Mémoire d'actuariat

Calibration du choc prime sur un portefeuille de santé collective
Auteur(s) WELTERLIN Guillaume
Société AXA France
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 27/02/2022

Résumé
L'entrée en vigueur de Solvabilité II au 1er janvier 2016 a contraint les assureurs à renforcer leur système de gestion des risques. AXA a opté pour la création d'un modèle interne, destiné à calculer le capital à immobiliser exigé par la réglementation, mais aussi à l'amélioration de la gestion de ses risques. Au sein de ce modèle, le périmètre hybride regroupe les garanties vie dont la tarification utilise des méthodes relatives à la non-vie. Ce périmètre distingue le risque de prime du risque de réserve. Le risque de prime est calibré à l'aide d'une chronique des ratios de sinistres sur primes. Cette approche est perfectible puisqu'elle ne permet pas de tenir compte des facteurs de risque de manière suffisamment fine. L'objectif de ce mémoire est d'améliorer la calibration du choc prime pour la branche frais de santé. Nous avons proposé une approche IARD séparant la modélisation des primes et des sinistres afin d'obtenir une distribution des ratios de sinistres sur prime à horizon un an. Comme les sinistres d'hospitalisation ont une fréquence bien plus faible et une sévérité bien plus importante que les autres sinistres de santé, nous les avons modélisés séparément. Pour ces sinistres, nous avons dissocié les sinistres attritionnels (fréquents et peu coûteux), des sinistres atypiques (peu fréquents mais très chers), à l'aide de théorème de théorie des valeurs extrêmes. Dans un second temps, nous avons isolé les sinistres d'optique et de dentaire en plus des sinistres d'hospitalisation. Enfin, nous avons consacré une partie à l'étude de l'impact d'un changement de choc prime en santé sur une étude de rentabilité prospective d'un portefeuille de santé, notamment sur des indicateurs comme la NBV, le TRI le capital intensity ratio.

Abstract
The entry into effect of Solvency II on 1st January 2016 has forced insurers to strengthen their risk management systems. AXA has opted to create an internal model to calculate the capital to be capitalised required by regulations, but also to improve risk management. Within this model, the hybrid scope includes life insurance policies whose pricing uses non-life methods. This scope distinguishes premium risk from reserve risk. Premium risk is calibrated using a chronicle of loss ratios. This approach can be improved since it does not allow the risk factors to be taken into account in a sufficiently detailed way. The objective of this text is to improve the calibration of the premium shock for the health expenses branch. We proposed a PC approach separating premium and claim modeling in order to obtain a distribution of loss ratios over a one-year horizon. Since hospitalization claim have a much lower frequency and severity than other health claims, we have modelled them separately. For these claims, we have separated attritional claims (frequent and inexpensive), atypical claims (infrequent but very expensive), using extreme value theory theorem. In a second step, we isolated optical and dental claims in addition to hospitalization claims. Finally, we devoted a section to studying the impact of a change in the premium shock on a prospective profitability study of a health portfolio, partlicularly on indicators such as the NBV and the TRI the capital intesity ratio.