Mémoire d'actuariat

Modélisation des sinsitres corporels Auto par une approche hybride IARD/Vie
Auteur(s) DABI Thamar
Société AXA France
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 16/11/2018

Résumé
En Assurances non-vie, les sinistres Auto corporels peuvent être indemnisés sous forme de rente pour certains postes de préjudices tels que le besoin d'une assistance tierce-personne ou la perte de gain professionnels futur. Ces sinistres, que nous appellerons "sinistres indemnisés en rente", se distinguent des autres sinistres Auto corporels indemnisés en capital. En effet, l'indemnisation de ces dernier s'étale sur une vingtaine d'années, tandis que l'indemnisation en rente peut s'étaler sur toute la durée de vie du rentier. L'indemnisation en rente est proposée à la victime dans le cadre d'une transaction à l'amiable avec l'assureur ou par une procédure judiciaire. La victime peut l'accepter ou préférer un paiement par capital. La rente n'est effective et son montant n'est fixé qu'après la consolidation de l'état de la victime et la fin de la procédure judiciaire ou de la transaction. Cet intervalle de temps nécessaire implique que nous ne pouvons prévoir à l'avance le sinistre sera indemnisé en rente ou en capital, et quel sera le montant de la rente. Ainsi dans le modèle interne d'AXA, la modélisation des sinistres Auto corporels futurs ne prend pas en compte l'indemnisation potentielle en rente de ces sinistres, notre étude consistera donc à modéliser les sinistres futurs qui seront indemnisés en rente. En assurance non-vie et sous les exigences de Solvabilité II, un des buts de la modélisation des sinistres futurs et de calculer le Capital de Solvabilité Requis (SCR) prime : c'est-à-dire le capital économique nécessaire pour faire face au risque non-vie de prime à l'horizon 1 an. Le but de notre étude sera de calculer le nouveau SCR prime en prenant en compte les rentes potentielles futures. Par ailleurs, les versements des rentes pouvant s'étaler sur toute la durée de vie de l'assuré, les sinistres indemnisés en rente sont également soumis au risque de longévité et au risque de révision qui sont des risques de type vie. Nous calculerons donc également le SCR vie associé à ces risques. Ainsi par cette approche hybride non-vie/vie, nous parviendrons à intégrer et à mesurer à la fois les risques de type vie et les risques de type non-vie auxquels sont exposés les sinistres Auto corporels.

Abstract
In no-life insurance, motor claims with physical injury may be compensated with annuities for personal infuries such as the need of assistance form a third-party or the future loss of income. These claims, that we shall refer to as "claims compensated with annuities", are different from other motor claims with physical injury compensated with a capital. Indeed, in this case, the compensation lasts approximatively 20 years, whereas the compensation with annuities may last the whole life of the annuitant. The compensation with annuities is suggested to the victim as part of an amicable solution with the insurer or as part of a judicial procedure. The victim can accept it or choose a compensation with a capital. The annuity is effective and its amount is set only when the victim reaches a stable physical condition and at the end of the judicial procedure or of the amicable solution. This time interval implies that we cannot anticiapte neither if the claim will be compensated with a capital or with annuities nor the amount of the annuity. Thus, in the AXA internal model, the modelling of motor claims with physical injury doesn't take the compensation with annuities of these claims into account, that is why our study consists in modelling future claims that will be compensated with annuities. In non-life insurance and under the Solvency II requirements, the purpose of modelling future claims is to measure the Solvency Capital Requirement (SCR) premium, that is the economic capital necessary to face the non-life premium risk over a 1 year horizon. The purpose of our study is to measure the new SCR premium by taking the potential future annuities in account. Otherwise, the annuities payments probably lasting the whole life of the policyholder, the claims compensated with annuities are also subject to longevity and downside tisks that are typical life risks. We will also measure the life SCR associated to theses risks. Thanks to this hybrid life/non-life approach, we will be able to integrate and measure both typical life risks and typical non-life risks of motor claims with physical injury.

Mémoire complet