Mémoire d'actuariat

Trois cas d'analyse des scénarios économiques utilisés pour le calcul d'un Best Estimate en Epargne
Auteur(s) AGBAHOLOU Tania
Société Prim'Act
Année 2019

Résumé
La directive Solvabilité II adopte une approche économique pour la valorisation des actifs et du passif des compagnies d'assurance. En particulier, pour valoriser un contrat d'assurance vie, il convient de calculer le Best Estimate qui correspond à la moyenne de la valeur actuelle des flux futurs de trésorerie. Des méthodes de calcul stochastiques complexes sont nécessaires afin de prendre en compte le coût des différentes garanties incluses dans un contrat d'assurance vie. De plus, dans ce nouveau contexte réglementaire, l'utilisation de la probabilité risque neutre est devenue incontournable, puisque toute la valorisation doit être cohérente avec les prix de marché. Dans ce cadre, le but de ce mémoire est de proposer dans un premier temps une méthode de calcul simplifiée du Best Estimate. Puis dans un second temps d'analyser l'impact du changement de mesure (probabilité historique vers risque neutre) sur le pilotage de l'assureur d'une part et sur la valeur du Best Estimate d'autre part. L'efficacité d'une méthode de calcul par agrégation des évolutions de l'actif a été mesurée, donnant des résultats intéressants, mais avec un niveau d'incertitude qui peut être négligeable. Une méthode de changement de mesure par distorsion a été testée, afin d'offrir un meilleur cadre probabiliste pour le calcul de certains indicateurs Solvabilité II. Les résultats, bien qu'intéressant sont coûteux en temps de calculs. Enfin, une étude a été menée sur l'apparition de "scénarios atypiques" induits par le changement de mesure et l'impact de ces derniers sur la valeur du Best Estimate.

Abstract
The Solvency II directive has introduced a new approach for the valuation of insurance asset and liablitities. They must be valued on the basis of their economic value. In particular, to valuate a life insurance policy, a Best Estimate which corresponds to the average of the current value of futur cash flows, should be compute. Complex stochastic methods of calculation are necessary to take into account the cost of the several guarantees included in a life insurance policy. Furthermore, in this new regulatory environment, the use of the risk-neutral probability has become inescapablle, since any valuation must be consistent with market prices. In this context, the purpose of this work is to propose at first a simplified method of calculation of the Best Estimate. Then secondly to analyze the impact of the change of measure (historical probability towards risk-neutral probability) on the risk management of the insurer on one hand on the value of the Best Estimate on the other. The efficiency of a method of calculation by aggregation of the evolutions of the asset was measured, giving interesting results, with a level of uncertainty which can be neglected. A method of change of measure by distortion was tested, to offer a better probability frame for the calculation of some Solvency II indicators. The results, although interesting, come at the expense of large computing time. Finally a study was led on the appearance of "atypical scenarios" inferred by the change of measure and their impact on the value of the Best Estimate.

Mémoire complet