Mémoire d'actuariat

Etude d\'impacts de l\'utilisation d\'une modélisation de type vie ou de type non-vie sur la rentabilité d\'un contrat collectif en arrêt de travail dans le cadre de Solvabilité II
Auteur(s) BUZARÉ Mathilda
Société AXA Solutions Collectives
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 07/11/2019

Résumé
L'objectif de ce mémoire est de comparer la rentabilité d'une garantie collective contre l'arrêt de travail dans le cas où la modélisation du risque est effectuée par des "techniques vies" et par les "techniques non-vie". En effet, s'appuyant sur la définition élaborée par la Sécurité Sociale, l'arrêt de travail est décomposable en un risque de courte durée appelé incapacité temporaire et un risque de longue durée appelé invalidité permanente. De plus, la consolidation du risque de l'incapacité vers l'invalidité est possible, cette étape se nomme l'invalidité en attente. Ainsi, bien que de nature de risque différente, cette transition entre les états amène les assureurs à conceptualiser l'arrêt de travail comme un unique risque. L'étude de la rentabilité d'un contrat nécessite la projection des résultats futurs et le calcul d'un montant de capital et de solvabilité requis. Pour ce faire, la réglementation Solvabilité II fournit les paramètres nécessaires au calcul du capital. Aussi, face à l'ambivalence dans la nature du risque d'arrêt de travail, deux méthodes de calcul sont proposées aux assureurs : - La première méthode dite "vie", s'appuie sur le module Santé SLT de la formule standard. Le compte de résultat de l'entreprise assurée est établit en fonction de l'évolution de l'état de santé des assurés en portefeuille à chaque année de développement du contrat. - La seconde méthode dite "non-vie", est quant à elle issue du module Santé Non-SLT de la formule standard. La méthode requiert de faire évoluer les principaux postes comptables (provisions, prestations, primes) à partir de lois de cadencement des prestations basées sur l'expérience en portefeuille de l'assureur et de chroniques de ratios sinistres sur cotisations. Nous étudierons dans un premier temps la nature du risque d'arrêt de travail et les raisons qui poussent un assureur à choisir l'une ou l'autre des modélisations. Puis nous développerons deux outils de rentabilité construits selon chacune des deux techniques. Enfin, nous compléterons l'analyse en observant les indicateurs de chaque modèle dans la détermination de la rentabilité suite à l'évolution de paramètres pertinents du modèle. Nous conclurons finalement l'étude en soulignant que l'existence d'une imprécision quant au traitement de l'arrêt de travail dans Solvabilité II amène à des arbitrages chez les différents assureurs du marché de la prévoyance.

Abstract
The aim of this thesis is to compare the profitability of a group insurance that covers diability whether the risk is medeled by life insurance techniques or non-life insurance techniques. Indeed, leaning on the definition of the Social Security, the risk of disability is secable into a short-term risk called temporary disability and a long-term risk called permanent disability. Morevover, a transition state is possible, from temporary to permanent disabilty. This period is called non-consolidated long term disabilty. Thus, despite the fact that both risks have a different nature, this transition between the states leads insurers to model the disability risk as a unique one. Studying the profitability of a contract requires the forecast of the earnings reports and to calculate the amount of solvency capital required. For that purpose, the Solvency II directive provides the parameters needed for that calculation. Moreover, in front of the ambivalence in the nature of the disability risk, two methods are proposed to insurers: - The first method named \"life\", relies on the Health SLT module of the standard formula. The earnings reports of the insured company are established regarding the health state of the insured population at each year of development. - The second method called \"non-life\", is implied by the Health Non-SLT of the standard formula. This method requires to make all the accounting items evolve (such as reservers, benefits, premiums) from the time distribution of the benefits built on historical experience of the insurer and chronicles of loss ratios. Firstly, we will study the nature of the disability risk and the reasons why an insurer choose to model disability with one or an other method. Then, we will develop two profitability tools built, both of them, with a technique. Lastly, we will complete our analysis by highlighting the yield of each tool in the task of determining the profitability, thanks to the evolution fo relevant parameters. We will the conclude the study by highlighting that the inacccuracy of the treatment of disability in Solvency II will bring arbitrage opportunities on the group insurance market.