Mémoire d'actuariat

Construction et validation de tables de mortalité prospectives best-estimate pour un portefeuille de rentes viagères dans un contexte de données peu nombreuses
Auteur(s) YIKMIS N.
Société GENERALI France
Année 2020

Résumé
Dans la directive prudentielle Solvabilité II, l'assureur est incité à établir une table de mortalité qui reflète au mieux la sinistralité de son portefeuille afin d'obtenir une évaluation la plus réaliste possible de ses engagements dits Best-Estimate. L'objectif de ce travail est d'étudier la mise en place d'une table de mortalité d'expérience prospective sur un portefeuille de rentes viagères. Après un travail de contrôle des données, les estimateurs qui permettent d'obtenir les probabilités brutes de décès sont étudiés. Afin de prendre en compte les caractéristiques du portefeuille et ainsi, affiner la construction, un indicateur permettant de mesurer l'hétérogénéité du portefeuille vis-à-vis de la mortalité est utilisé. L'historique et le volume de données ne permettant pas une modélisation uniquement à partir des données du portefeuille, l'approche par référence externe est choisie. Dès lors, les probabilités de décès constitutives des tables de mortalité de référence ont été projetées lorsque cela a été nécessaire. L'application et l'adaptation des fonctions de positionnements paramétriques proposées par le groupe de travail sur la mortalité de l’Institut des Actuaires ont permis de finaliser la construction de tables. Ces différentes méthodes de construction ont fait l'objet de comparaison grâce aux mesures de validations. De plus, certains critères comme l'évolution de la mortalité par sexe et la sensibilité de la provision Best-Estimate aux fluctuations d'échantillonnage ont contribué à affiner le choix du modèle conservé.

Abstract
In the Solvency II prudential directive, the insurer is encouraged to establish a mortality table that best reflects the claims experience of its portfolio in order to obtain the most realistic possible evaluation of its Best-Estimate commitments. The objective of this work is to study the implementation of a prospective experience mortality table on a portfolio of life annuities. After data control work, the estimators that provide the gross probabilities of death are studied. In order to take into account the characteristics of the portfolio and thus refine the construction, an indicator is used to measure the heterogeneity of the portfolio with respect to mortality. As the history and the volume of data do not allow modelling solely on the basis of portfolio data, the external reference approach is chosen. Therefore, the probabilities of death that make up the benchmark life tables have been projected where necessary. The application and adaptation of the parametric positioning functions proposed by the mortality working group of the Institute of Actuaries made it possible to finalize the construction of the table. These different construction methods were compared using validation tools. In addition, certain criteria such as changes in mortality by gender and the sensitivity of the Best-Estimate provision to sampling fluctuations helped refine the choice of the retained model.

Mémoire complet