Mémoire d'actuariat

Etude des risques systématiques lors de la construction des tables de mortalité prospectives
Auteur(s) GUICHARD Thomas
Société Prim\'Act
Année 2017

Résumé
L'allongement de l'espérance de vie oblige les assureurs à anticiper les conséquences structurelles du vieillissement de la population sur notre société. Ainsi, afin de respecter les engagements envers les assurés et d'être en capacité au moment opportun de faire face à des évènements imprévus, celui-ci constitue des provisions et calcule le besoin en capital nécessaire au titre du risque de longévité. Les autorités de contrôle exigent que les organismes d'assurance disposent d'un capital suffisant pour éviter la ruine dans 99,5% des cas à un horizon un an. Les tables de mortalité prospectives tiennent compte de l'augmentation de l'espérance de vie : elles sont donc adaptées pour évaluer ce capital. Dans ce contexte, Solvabilité 2 incite les organismes d'assurance à évaluer dans quelle mesure le profil de risque de longévité de l'entreprise s'écarte des hypothèses de calcul du besoin en capital. Le risque de longévité est dit systématique. Par opposition aux risques mutualisables, un risque systématique touche de manière systémique l'ensemble de la population. Son impact possible sur un portefeuille d'assurance est donc non négligeable. Ce risque se décompose en deux sous-risques : un risque d'estimation dû à l'ajustement de la mortalité à une date donnée et un risque de tendance dû à une déviance dans le temps de la mortalité ajustée. L'enjeu de ce mémoire est de proposer une approche pour évaluer ce risque, en suivant sa décomposition en deux sous-risques, avec une application sur un régime de rente viagères. La calibration du risque ainsi obtenue permettra d'évaluer le profil de risque du portefeuille par rapport aux hypothèses qui sous-tendent au calcul du capital requis selon le risque de longévité.

Abstract
The ageing of the population and the increase in life expectancy lead insurance sector to foresee financial consequences. Therefore, in order to be able to hold their commitments at the convenient moment and face unforessen event, the insurer reckon provisions and capital requirement according to longevity risk. The supervisory authority requires companies to hold a level of eligible own funds that enables insurance to absorb significant losses with a probability of 99.5% over the course of a year. This required capital is called the Solvency Capital Requirement (SCR). Provisions and capital requirement are calculated with cohort life tables because they extrapolate the increase in life expectancy. In this context, the surpervisors incite the insurer to be able to justify the hypotheses used to calculate SCR and capital requirement of longevity risk. Contrary to diversificate risks, the longevity risk is systematic. He affects the overall portfolio, therefore, the impact on the capital requirement be significant. The estimation risk and tendency risk compose the longevity risk, they are both systematic. The first one is the error of mortality estimation and the other one is the error of extrapolation life expectancy. The aim of this actuarial thesis is to propose an approach to assess the longevity risk, by taking into account his decomposition, with a first application on life annuity portfolio. In this way, the insurer will be able to justify the longevity risk profile in comparison of the hypotheses used in Solvency 2.

Mémoire complet