Mémoire d'actuariat

Méthode de calcul du SCR dans un cadre ORSA
Auteur(s) CHATAIGNER Benjamin
Société Actuaris
Année 2016

Résumé
Dans le cadre du pilier 2 de la directive Solvabilité II, il est demandé aux compagnies d'assurance de déterminer leur Besoin Global de Solvabilité (BGS) sur la durée du plan stratégique. Par souci de simplification, dans ce mémoire, le BGS est choisi comme équivalent du SCR à chaque pas de temps, évalué selon la Formule Standard. La projection de l'activité de l'assureur s'effectue, dans notre cas, selon un unique scénario économique en univers Monde Réel. Les engagements de l'assureur sont ensuite valorisés à chaque pas de temps à l'aide de jeux de scénarios économiques. Risque Neutre, dépendant de l'évolution Monde Réel au cours du plan stratégique. La dépendance signifie ici que les trajectoires représentées par les scénarios Risque Neutre sont corrélées à celle du scénario Monde Réel. Cette notion de dépendance, fondamentale pour l'évaluation du BGS, nécessite la constitution de jeux de simulations Risque Neutre à chaque temps, ce qui peut s'avérer fastidieux à mettre en oeuvre. Ce mémoire s'est attaché à faciliter la prise en compte de ce conditionnement des jeux de simulations Risque Neutre par rapport au scénario Monde Réel, en utilisant la technique des ajustements financiers. Cette dernière permet en effet de prendre en compte de manière artificielle la dépendance recherchée, et ainsi de réduire le nombre de jeux de simulations Risque Neutre à construire. Le modèle permettant le calcul du SCR prospectif ne nécessiterait alors plus que les scénarios utilisés dans le cadre du pilier 1. En conclusion, la technique ainsi développée facilite la génération des jeux de scénarios économiques utilisés dans le cadre d'un modèle ORSA. Elle permet également une prise en compte de l'information de projection sur l'ensemble du plan stratégique.

Abstract
Within the pillar 2 of Solvency II, insurers are required to assess an Overall Solvency Need (OSN) over the strategic horizon. It is mostly inspired by the assessment of the Solvency Capital Requirement (SCR) within the pillar 1, to which some other risks are added. In this thesis, the OSN is chosen equivalent to the prospective SCR computed thanks to the standard formula at every time step. Within the ORSA framework, the insurer's activity will evolve through the strategic plan, according to a unique Real World economic scenario. The insurer's liabilities are then computed at every time step, using Risk Neutral economic scenarios correlated to the Real World scenario. This correlation can be introduced using the “financial adjustments” method. In this case, the model used in order to compute the prospective SCR would only necessitate the economic scenarios required for the pillar 1 computations. The application of a stochastic factor to the Risk Neutral scenarios would create the wanted dependency. This thesis will also present a derivative of the financial adjustments method, based on the Smith Wilson algorithm. We will use it in order to compute the prospective SCR of an insurance company, and compare the results to those given by an ORSA model based on Risk Neutral scenarios generated at time 0. In the end, the method we developed facilitates the generation of economic scenarios within the ORSA framework and induces the dependency to the available information until the strategic horizon.

Mémoire complet