Mémoire d'actuariat

Adaptation des méthodes de provisionnement par cadence de règlements à un portefeuille de prévoyance & santé collective en réassurance
Auteur(s) MOINEAU Jean-Philippe
Société AXA France
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 27/04/2019

Résumé
Dans le cadre de la protection sociale, les assurances complémentaires assurant les salariés d'entreprises font généralement intervenir un nombre important d'acteurs. Selon l'entreprise assurée, le risque porté peut être important. Pour partager le risque et limiter ainsi l'exposition, des montages de réassurance sont généralement mis en place, notamment en quote-part. Afin d'apprécier la rentabilité du portefeuille qu'il réassure, il est nécessaire pour le réassureur de développer son propre avis sur le provisionnement. Ce mémoire aborde ce point sous l'angle des méthodes de cadencement fréquemment utilisées dans le marché, notamment pour les risques de type IARD pour des portefeuilles en assurance directe. L'objectif est de développer une méthode, basée sur le principe des cadences de règlement, permettant d'évaluer le niveau de provisions à constituer pour un portefeuille de réassurance, pour les garanties décès, incapacité et santé. En premier lieu, ce mémoire met en évidence le fait que la méthode de cadencement de référence, Chain Ladder, n'est pas directement adaptée à un portefeuille de réassurance. En revanche, en essayant de se mettre dans la position des cédantes, la méthode peut s'appliquer. L'application du modèle de Mack montre par ailleurs que l'erreur de prédiction intrinsèque au modèle est réduite. En outre, cette approche met en avant la notion de "taux de transmission de l'information" : les cédantes disposant davantage d'informations que le réassureur, ce dernier doit en tenir compte dans le cadencement. Une méthode combinant l'approche "position des cédantes" avec le "taux de transmission de l'information" a été développée. Un back-testing montre que la méthode développée donne de meilleurs résultats que la méthode de référence et justifie la pertinence de cette approche.

Abstract
Supplementary insurances, as a part of social protection, ensuring companies' employees, generally involve a large number of actors. Depending on the company, the risk carried could be significant. In order to share and thus limit risk exposure, reinsurance arrangements are usually put in place, especially quota share arrangement. In order to evaluate the profitability of the reinsured portfolio, it is necessary for the reinsurer to develop his own opinion on the reserving. This thesis deals with this point in terms of development patterns methods, frequently used in the market, especially for P&C risks in direct insurance. The objective is to develop a method, based on development patterns principle, in order to estimate the required reserves of a reinsured portfolio, for death, disability and health covers. At first, this thesis highlights the fact that the reference development method, Chain Ladder, is not directly adapted to a reinsured portfolio. On the other hand, trying to take ceding companies'position, the method seems to be adapted. Moreover, Mack's model shows that predicting error inherent to the model is reduced. This approach also highlights the notion of "information rate": since ceding companies have more information than the reinsurer, the latter must take this into account in the development pattern. A method combining the "ceding company's position" approach and the "information rate" has been developed. A back-testing shows that the developed method gives better results than the reference method. This justifies the relevance of this approach.