Mémoire d'actuariat

Optimisation de l\'allocation d\'actifs sous la Directive Solvabilité II en assurance non-vie
Auteur(s) HUYNH Arthur
Société BPCE Assurances
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 23/11/2018

Résumé
La Directive Solvabilité II, mise en application au 1er janvier 2016, a entraîné de nombreux changements pour les assureurs sur l'évaluation et le contrôle des risques et plus particulièrement sur la manière de calculer le niveau de fonds propres minimum à détenir, appelé SCR. Ces changements ont un impact sur la gestion de l'activité financière des compagnies. L'objectif de ce mémoire est de déterminer une allocation stratégique des actifs qui permette de répondre aux attentes des assureurs en termes de SCR. Dans ce cadre, l'optimisation des placements d'une compagnie d'assurance non-vie au regard de la nouvelle réglementation a été réalisée à l'aide d'une méthode empirique. Les travaux menés ont permis de créer un outil fournissant une frontière efficiente de portefeuilles basée sur l'étude du couple exigence de capital / espérance de rendement. Ces deux métriques jugent, respectivement, le coût en fonds propres du portefeuille et le gain attendu en contrepartie. La première est calculée selon la formule standard de Solvabilité 2 tandis que la seconde repose sur la génération de scénarios économiques. Néanmoins, les rendements obligataires font l'objet d'un modèle indépendant basé sur les probabilités de défaut, elles-mêmes déterminées à partir des cotations des credit default swap. Les premiers résultats ont permis de montrer que la stabilité du modèle repose sur la finesse de génération des portefeuilles. Par ailleurs, d'autres résultats montrent qu'il est possible d'optimiser au préalable chaque classe d'actif en éliminant leurs sous-allocations inefficientes. Cela a pour conséquence de réduire le nombre de portefeuilles à générer et donc de pouvoir augmenter la finesse de génération de ceux-ci. Finalement, il est intéressant de noter que les hypothèses de rendements espérés impactent fortement les sorties du modèle à travers la prise en compte de scénarios de stress.

Abstract
The regulatory framework Sovlency II implemented since the 1st of January, 2016, has led to profound changes in risk assessment and control, especially in the way insurance companies used to determine the amount of own funds to be held namely the SCR. Financial activity has now a strong impact on this regulatory capital level. The aim of this paper is to determine a strategic asset allocation with respect to insurers\" expectations regarding the SCR. In this context, this paper introduces an empirical method to optimize the investments of a non-life insurance company under the new framework. This work has led to the development of a software tool that provide an efficient frontier given two metrics: the capital requirement and the expected return. While the first one evaluates investment costs of the portfolio, the second one represents expectied gains in return. These investment cost are based on the standard formula of Solvency II whereas the expected returns of each class of asset depend on the generation of economic scenarios. However, bonds yields are determined by an independent model involving probabilities of default based on credit default swap quotes. The first findings show that the stability of the model depends on how close are the generated portfolios. Moreover, results suggest the possibility of preliminary optimizing each class of asset by removing all the inefficient sub-portfolios. This allows generating portfolios closer by reducing the number of allocations to generate. At the end, after considering stress scenarios, this paper points out the high influence of expected returns assumptions on the outputs of the model.

Mémoire complet