Mémoire d'actuariat

SCR Réserves: Prise en comtpe de la réassurance et différenciation des sinistres graves
Auteur(s) SARANT Jules-Rémy
Société Direct Assurance
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 13/11/2021

Résumé
L'une des différences fondamentales entre l'industrie de l'assurance et les autres industries est l'inversion du cycle de production : le prix d'un produit d'assurance est déterminé avant de connaître son coût. De là dérive la nécessité de garder des réserves pour faire face à la sinistralité relevée sur les produits d'assurance vendus. Le risque que ces réserves se révèlent insuffisantes est appelé "risque de réserves". En assurance automobile, les sinistres non-graves, fréquents et concernant des petits montants s'opposent aux sinistres graves, rares, concernant des sommes beaucoup plus conséquentes et souvent sujets à réassurance. Les modèles classiques fondés sur une approche agrégée des sinistres ne peuvent prendre en compte correctement les sinistres graves, souvent trop rares pour suivre la loi des grands nombres, ou appliquer la réassurance. Les sinistres graves se séparent entre les sinistres déjà déclarés, appelés "IBNeR", et qui se dégradent ou non au cours du temps, et les sinistres dits "tardifs", c'est-à-dire non-déclarés, ou n'apparaissant pas dans le portefeuille de sinistres de l'assureur à des montants considérés comme graves, appelés "IBNRyR". La modélisation proposée sur le portefeuille de sinistres de Direct Assurance utilise ces deux séparations successives, et applique le programme de réassurance de l'assureur. Elle permet d'une part de modéliser de manière plus fine les risques associés à la sinistralité des produits d'assurance automobile qu les modèles de type Chain Ladder classiques. D'autre part, elle a pour conséquence de mobiliser des capitaux règlementaires moindre dans le cadre prudentiel Solvabilité 2.

Abstract
One of the main differences between the insurance industry and other industries is the inversion of the production cycle: the price of an insurance product is determined before knowing its cost. From there derives the need to keep reserves to deal with the loss experienced on the insurance products sold. The risk that these reserves porve to be insufficient is called "reserve risk". In motor insurance, the non-serious claims, frequent and on small amounts oppose serious claims, rare, which are much more substantial and often subject to reinsurance. Classic models, based on an aggregated claims approach, cannot properly account for severe claims, which are often too rate to follow the law of large numbers, or to apply reinsurance. Serious losses split between the losses previously reported, called "IBNeR" which degrade or not over time, and so-called "late" claims: non-declared or not in the insurer's claims portfolio at amounts considered to be severe, called "IBNyR". The proposed modeling of the Direct Insurance claims portfolio uses these two successive separations and applies the reinsurance program of the insurer. On the first hand, it allows to model in more precisely the risks associated with the loss of insurance products automobile models like Chain classic Ladder. On the other hand, it results in less regulatory capital being used in the Solvency 2 prudential framework.