Mémoire d'actuariat

Solution dynamique d\'assurance paramétrique agricole
Auteur(s) AOUN Sadi
Société Liberty Specialty Market
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 07/02/2020

Résumé
Ce mémoire a pour vocation de proposer une solution innovante afin de résorber les difficultés financières auxquelles est confronté le marché de l'assurance agricole. En effet, comme nous pourrons le constater, la pluralité des risques climatiques auxquels est exposé l'agriculture incite ses agents économiques à se couvrir contre une multitude de périls dont le prix peut s'avérer élevé relativement au profit que l'activité engendre. Au travers d'une étude de marché, nous constaterons ainsi que l'Etat est bien souvent amené à inciter les agriculteurs à se couvrir en finançant une partie de la prime versée à l'assureur. Néanmoins, malgré ces incitations, seule une part minoritaire des agriculteurs souscrit à des couvertures agricoles. De ce constat, nous comprenons qu'il existe un réel enjeu économique à innover ce marché par la commercialisation d'un produit d'assurance offrant une couverture similaire à celles présentes tout en garantissant un prix inférieur. La majorité des agriculteurs, en particulier en France, souscrivent à des couvertures agricoles dites multi-périls dont l'indemnisation est effectuée sur les pertes réelles. Cette couverture indemnitaire nécessite dès lors une expertise coûteuse, qui peut, dans le cas de contestation d'une des parties, engendrer des coûts supplémentaires et un retard de paiement qui pourrait s'avérer contraignant pour l'agriculteur au vu de son cycle de production annuel. Ces problématiques nous amèneront donc à nous intéresser au marché particulier de l'assurance paramétrique dont l'avantage premier est de réduire fortement les coûts relatifs à la gestion de sinistre tout en garantissant une transparence pour l'assuré comme pour l'assureur, ce qui conduira à une indemnisation immédiate en cas de sinistre. De par les récentes avancées mathématiques, en particulier en apprentissage statistique, et grâce à de long processus de collecte et d'analyse de données, l'innovation est aujourd'hui au coeur de l'assurance. Au vu de la difficulté de commercialisation relative à la complexité des indices de références, nous avons été ainsi amenés à modéliser un indice de rendement à l'aide de méthodes statistiques et de données climatiques, agricoles et satellitaires. D'une part, l'objectif de ce mémoire sera de traiter les données convenablement afin de construire par la suite un modèle prédictif de l'indice de rendement et d'autre part développer une méthode de tarification adaptée à la solution proposée. Pour finir, nous ajouterons que cette couverture paramétrique sera d'autant plus innovante du fait qu'une souscription dynamique sera envisagée où la prime variera au fil des stades phénologiques de la culture considérée.

Abstract
The purpose of this thesis is to offer an innovative solution in order to reduce the financial difficulties faced by the agricultural insurance market. Indeed, as we can notice, the plurality of climatic risks to which farmers are exposed encourages economic agents to hedge themselves against a multitude of perils which, could be expensive relatively to the profit that the activity generates. Through a market study, we will observe that often the state has to encourage farmers to hedge themselves by financing part of the premium paid to the insurer. Nevertheless, despite these incentive, only a minority of farmers subscribe to agricultural coverage. From this observation, we understand that there is a real economic stake to innovate this market by producing a new insurance product offering similar coverage while guaranteeing a lower price. Most farmers, particularly in France, subscribe to multiple-peril agricultural insurances, the compensation of which are based on actual losses. This indemnity coverage therefore requires costly expertise which, in the event of dispute by one of the parties involved, may also result in additional costs and a delay in payment which could be binding for the farmer regarding his annual production cycle. These issues led us to focus on the parametric insurance market, the main advantage of which is to greatly reduce the costs related to the management of claims while ensuring transparency for both the insured and the insurer which will consequently enable the immediate compensation in case of damages. Thanks to recent advances in mathematics, particularly in machine learning, and through a long process of data collection and data analysis, innovation is now is at the very heart of the insurance business. Given the inherent basis risk in parametric hedging and the difficulty of marketing these products due to the complexity of their benchmarks, we consequently modelled a yield index using climatic and agricultural data as well as satellite images employing statistical methods. On the one hand, the purpose of this thesis will be to process the data appropriately in order to subsequently build a predictive model of the yield index and on the other hand to develop a pricing method adapted to the proposed solution. Finally, this parametric coverage will be all the more innovative since a dynamic underwriting will be envisioned where the premium will vary over the phenological stages of the underlying crop.