Mémoire d'actuariat

Tables de mortalité prospectives Best Estimate sur un portefeuille obsèques : modèle relationnel ou spécifique ?
Auteur(s) CHOU Marina
Société Prédica
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 26/01/2020

Résumé
L'étude réalisée dans ce mémoire vise à répondre à la question de l'utilité de la construction de lois de mortalité prospectives, dans le cadre de la valorisation Best Estimate des engagements longs sur la gamme obsèques au sein de PREDICA. La table actuellement utilisée est une table du moment différenciée par sexe. Celle-ci est calculée sur une période d'observation de 4 ans, lissée par la méthode non-paramétrique de Whittaker-Henderson et fermée par Denuit et Godermiaux (2005) aux grands âges. Les méthodes appliquées pour déterminer les tables prospectives correspondent à deux approches différentes, à savoir : - L'utilisation de modèles relationnels : l'ajustement simple par calcul du Standardized Mortality Ratio (SMR), la méthode de Brass semi-paramétrique, et le modèle linéaire généralisé de Poisson (voir Tomas et Planchet (2014)). - L'application d'un modèle bidimensionnel spécifique n'utilisant que les données propres du portefeuille obsèques PREDICA dans sa modélisation : celui de LogPoisson (Brouhns et al. (2002)), version améliorée de Lee Carter (Lee et Carter (1992)). La méthode de Box & Jenkins permettant l'extrapolation du paramètre temporel sera étudiée en détail. Ce mémoire permettra d'analyser si le fait de s'appuyer sur la tendance de mortalité d'une population plus grande que celle de ses propres assurés au contrat obsèques pour la construction d'une table de mortalité prospective est justifié. L'étude permettra de mesurer l'impact sur la valeur du Best Estimate Liabilities (BEL) et sur la Value in Force (VIF) d'un changement de table. Autrement dit, d'analyser l'impact BEL du fait de la prise en compte d'une éventuelle dérive de mortalité dans les lois de mortalité utilisées.

Abstract
The aim of the study done in this report is to investigate the opportunity of constructing generational tables in the context of Best Estimate valuation on sustainable commitment on PREDICA's funeral contracts. The table currently used is a period-based table calculated with 4 years period of observation, the non-parametrical smoothing method Whittaker-Henderson is used with Denuit & Goderniaux (2005) extrapolation for the oldest ages. The methods applied to make prospective tables are separated into two different approaches: - The use of relational models : the simple adjustment by the calclation of the Standardized Mortality Ratio (SMR), the semi-parametric Brass-type model, and the Poisson generalized linear model (see Tomas & Planchet (2014)) - The application of a specific two-dimensianal model which only uses the PREDICA funeral portfolio's data for the modeling: LogPoisson method (Brouhns et al. (2002)) which is an improved version of Lee Carter (Lee et Carter (1992)). The projection method of Box & Jenkins will be studied in details. This internship's subject will enable us to analyze if it is more relevant to rely on the mortality trend of a larger population than on the insured population's one, in order to build a projected mortality table. This study will also enable us to test the impact of a change from the period-based tables to prospective tables on the Best Estimate Liabilities (BEL) and on the Value in Force (VIF).