Mémoire d'actuariat

L\'assurance de viager
Auteur(s) ABITBOL Franklin
Société Generali
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 14/01/2018

Résumé
Le viager est une réponse assurantielle à un problème qui a plusieurs centaines d’années : le maintien de revenus d’une population vieillissante. Néanmoins, le viager pose plusieurs problèmes éthiques et économiques. Les vendeurs ne souhaitent pas risquer un défaut de paiement de l’acheteur. D’un autre côté les acheteurs souhaitent acquérir un bien à moindre prix et également se prémunir contre le risque de dépassement de l’espérance de vie du débirentier. Comment l’assurance de viager peut fournir une réponse à ces deux problématiques ? Dans un premier temps nous nous bornons à l’étude de ce produit dans un cadre déterministe et règlementaire. Toutefois ce cadre présente certaines limites qui freine la possibilité de modéliser le risque de façon adéquate. La dernière étape de ce mémoire consiste en l’analyse de la tarification de l’assurance de viager dans un cadre stochastique en introduisant un modèle de taux pour modéliser les taux d’intérêts. Nous analyserons également l’introduction d’une dépendance entre les âges de décès des deux débirentiers. Cette dernière méthode nous permettra montrer comment un outil probabiliste tel les copules permet de diminuer le risque fortement et de rendre l’offre commerciale encore plus attractive.

Abstract
The « viager » a response to a problem that has hundreds of years: the income of maintaining an aging population. Nevertheless, the « viager » raises several ethical and economic problems. Sellers do not want to risk a buyer payment default. On the other hand the buyers wish to acquire a much lower price and also guard against the risk of exceeding life expectancy of buyer. How insurance can provide the answer to these problems? At first we confine ourselves to the study of this product in a deterministic and regulatory framework. However, this framework has some limitations that hinders the ability to model the risk adequately. The last step of this thesis is the analysis of the pricing of « viager » insurance in a stochastic framework by introducing a rate model to simulate interest rates. We will also analyze the introduction of a dependency between the ages of death of a couple of sellers. Then we will show how a probabilistic tool such copula can reduce the risk greatly and make the offer more attractive.

Mémoire complet