Mémoire d'actuariat

Optimisation de la structure de réassurance pour couvrir les risques de type « Responsabilité Civile» au regard du RoE d'une entreprise et de sa probabilité de perte
Auteur(s) TERRAL Naomie
Société ociété Générale Assurances
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 17/11/2022

Résumé
Ce mémoire a été réalisé au sein du service Risques, Rentabilité et Réassurance de Société Générale Assurances. La réassurance au travers de ses divers intérêts joue un rôle essentiel pour les cédantes. Cependant, le marché de l’assurance étant de plus en plus concurrentiel, la couverture de réassurance doit être optimisée. Les dommages causés à autrui, assurés par des garanties Responsabilité Civile, font fréquemment l’objet d’une couverture de réassurance en raison de leur coût potentiellement élevé. Ce mémoire vise donc à déterminer quelle est la structure de réassurance optimale pour couvrir ce genre de risques au regard d’indicateurs inhérents à la politique de risque d’une entreprise : un indicateur de la rentabilité de l’entreprise et sa probabilité de perte. Dans un premier temps, différentes catégories de couverture de réassurance sont étudiées afin de déterminer la plus adéquate en fonction des caractéristiques des risques concernés. Puis la tarification de ces traités est abordée étant donné que le prix est un facteur de décision non négligeable dans les transactions commerciales. Finalement, le dernier chapitre traite de l’optimisation du traité de réassurance et des deux critères dont elle dépend. Le calcul de l’indicateur de rentabilité repose sur la modélisation du résultat selon la métrique du ratio combiné et la détermination du besoin en fonds propres intégrant la réassurance dans une version simplifiée de la formule standard de la réglementation Solvabilité II. La probabilité de perte est déterminée selon deux approches différentes : une approche reposant sur les simulations de Monte Carlo et une seconde reposant sur l’algorithme de Panjer. La confrontation des résultats pour différentes formes du traité permet de répondre à la problématique de ce mémoire.

Abstract
This Master thesis was written within the Risk, Profitability and Reinsurance department of Société Générale Insurance. Throughout its various benefits, reinsurance plays an essential role towards ceding companies. However, insurance market is more and more competitive, which means that reinsurance coverage has to be optimized. Damage caused to third parties, which are insured by liability guarantees, are frequently covered by a treaty because of their potential high cost. The aim of this thesis is to determine which optimal reinsurance structure is best to cover this kind of risk, regarding indicators inherent in risk policy of the company: an indicator of the firm’s profitability and its probability of loss. First, several groups of reinsurance coverage are studied in order to determine which one is the most appropriate according to the features of risks concerned. Then treaty pricing is discussed as it is a primary factor in the decision of commercial transactions. Finally, the last chapter is about optimization of reinsurance treaty and the two chosen criteria related. The computation of the profitability indicator is based on modeling the result according to combined ratio metric and own funds assessment involving reinsurance in a simplified version of the Standard Formula of Solvency II directive. The probability of loss is measured according to two different approaches: one based on Monte Carlo simulations and one based on Panjer recursion. Comparison of the results for various types of treaty allows to answer the issue of this thesis.