Mémoire d'actuariat

Recherche d\'un proxy à la formule standard S2 pour un portefeuille de rentes viagères
Auteur(s) LAMBERT Tanguy
Société MUTAVIE
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 20/03/2019

Résumé
La mise en place du nouveau régime Solvabilité 2 vient de bouleverser par son ambition et sa complexité les contraintes d'évaluation de besoin de marge des assureurs jusqu'à présent forfaitaire. La nouvelle exigence de capital de solvabilité vise à déterminer le montant des fonds propres devant être immobilisé par une entreprise pour garantir une probabilité de ruine d'au plus 0,5% à un an. Ce montant, appelé SCR, peut être calculé soit par la formule standard fournie par la directive, soit par une approche de type modèle interne, prenant en compte les facteurs de risques spécifiques de l'entité ou par une approche modèle interne partiel, panachant formule standard et modèle interne. Quelle que soit l'approche choisie, l'évaluation nécessite un grand nombre de données en entrée et de temps de calculs, ce qui rend délicat l'analyse du SCR en termes de contrôle, d'évolution et d'évaluation infra-annuelle. L'objectif de ce mémoire est de déterminer une méthode d'approximation suffisamment précise et suffisamment rapide pour estimer les SCR d'un portefeuille de rentes viagères en cours d'année. Afin de mettre en place cette méthode d'approximation, il est nécessaire de positionner le portefeuille de rentes dans l'activité de Mutavie, d'analyser les risques liés à ce portefeuille afin de mettre en exergue des variables endogènes (caractéristiques intrinsèques du portefeuille) et exogène (variation du contexte financier) pouvant influencer le calcul des provisions Best Estimate. A partir ce ces variables une méthode d'approximation de ces provisions est mise en place afin d'évaluer au final le SCR du portefeuille.

Abstract
The new Solvency 2 regime is revolutionizing by its ambition and complexity the assessment of insurers solvency margin constraints which was a lump-sum rate to this point. The new solvency capital requirement is to determimne the amount of capital to be immobilized by a company to ensure a ruin probability of 0.5% per year. This amount, called SCR, can be calculated either by a standard formula provided by the Directive or by an internal model type approach, taking into account the specific risk factors of the entity by a partial internal model approach, splitting standard formula and internal model. In addition, the regulation requires increased reporting in time more and more restricted. Whatever approach is chosen, the evaluation requires a lot of data and time calculations, which makes the analysis of the SCR sensitive in terms of control, evolution and infra-annual evaluation. The objective of this paper is to determine an approximation method accurate enough and fast enough to estimate an SCR annuities portfolio during the year. To implement this method of approximation, it is necessary to position the annuity portfolio in the activity of Mutavie, analyze the risks associated with portfolio to highlight haw the endogenous variables (intrinsic characteristics of the portfolio) and exogenous variables (change in financial circumstances) can influence the calculation of Best Estimate provisions. From these variables of this provisions approximation method is set to asses the final portfolio SCR.