Mémoire d'actuariat

Application d\'algorithmes et de machine learning pour l\'estimation du ratio de couverture d\'un assureur-vie détenteur d\'un produit épargne
Auteur(s) MESSOUSSI Adel
Société Actuaris
Année 2017

Résumé
Dans le cadre du pilier 2 de la directive Solvabilité 2, l'ORSA ou évaluation interne des risques et de la solvabilité (Own Risk and Solvency Assessment), se caractérise par la nécessité pour une compagnie d'assurance d'être en mesure de s'assurer en permanence de la couverture de son capital réglementaire. Il s'agit d'un processus d'évaluation prospectif des risques, appréhendé sur la durée du business plan de l'entreprise et peut s'étendre de 3 à 8 ans. Ainsi, cette évaluation permanente doit conduire les organismes à simuler dans le temps l'évolution de leur capital requis (ou SCR, Solvency Capital Requirement) et de leurs fonds propres économiques (FP) sur la base de scénarii d'évolution de leur facteur de risque. Plusieurs possibilités d'environnements économiques futurs seront considérées pour effectuer ces calculs (tels que des changements de la situation économique, des modifications subites des portefeuilles d'encours, changement règlementaire etc). L'ensemble de ces scénarii seront appelés des "possibles". L'exploration d'un nombre très élevé de "possibles", via des approches stochastiques, rend les calculs complexes, à la fois en termes de temps de calculs mais aussi d'un point de vue mathématiques. Cela incite les compagnies d'assurance à envisager plusieurs approches de simplification afin d'évaluer leurs engagements. La mise en oeuvre de méthodes simplifiées doit cependant tenir compte du profil de risque de la compagnie tout en arbitrant entre coût de mise en oeuvre, précision attendue, maitrise dans la justification des résultats et sensibilité aux hypothèses. L'objectif de ce mémoire consiste donc en l'estimation d'une fonction dite de proxy permettant d'évaluer le SCR et les fonds propres via des algorithmes de machine learning afin de rendre possible le calcul du ratio de couverture sur l'horizon de business plan sans avoir à relancer un nombre de calcul. La construction d'une telle fonction se fera en deux étapes. Dans un premier temps, nous déterminerons les variables pertinentes au calcul du SCR et des fonds propres économiques via une régression LASSO avant de calibrer cette fonction via des réseaux de neurones et des Support Vector Machine.

Abstract
Within the framework of the pillar 2 of Solvency 2, ORSA, the intern evaluation of risks and solvency (Own Risk and Solvency Assessment) characterized itself with the necessity of being able to insure at any time the covering of the regulatory capital of a given insurance firm. It is an evaluation of risks based on a prospective vision within three of eight years which can correspond to the business plan of the company. Thus, this permanent evaluation is supposed to lead organizations into making simulations through time portraying the evolution of their SCR (Solvency Capital Requirement) and of their eligible own fund (EOF) on the basis of scenarios of their risk factor. Different futur scenario's possibilities will be considered to make this regulatory computation (macroeconomic changes, regulatory and so on). These changes are qualified as "possible". Exploring the great number of "possible" states via stochastic approaches tends to make calculation complex be it regarding the time that calculations take but also on a mathematic point of view. This is why insurance companies are plushed to consider simplifications in their calculus approach. Setting up these simplified methods must however take into account the risk profiles while still juggling with the cost of implementation, the awaited precision of results, the control over the justification fo the results and the sensitivity of the hypothesis. The aim of this master thesis is to compute a parametric function based on the SCR and EOF through machine learning techniques so as to forecast the coverage ratio. Computing such a function will be made in two steps. On the one hand, we will select the variables contributing the most to the variation of the SCR and the eligible own fund using LASSO which will then lead us to calibrate the function through neural networks and Support Vector Machine.

Mémoire complet