Mémoire d'actuariat

Modélisation et assurabilité du revenu agricole probable
Auteur(s) OLIVE Xavier
Société AXA Global Re
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 05/04/2021

Résumé
L'assurance traditionnelle des risques agricoles, plus particulièrement climatiques et phytosanitaires, se heurte aux difficultés de modélisation des différents évènements pouvant affecter les rendements agricoles. De plus, ces approches ne tiennent pas compte des prix de vente de ces matières agricoles, qui peuvent pourtant compenser une perte de rendement agronomique et donc de revenu dans certaines circonstances, ou les amplifier dans d'autres circonstances. Cette étude propose une modélisation et une prédiction du rendement économique d'un portefeuille de cultures agricoles en s'appuyant sur le modèle développé par Harry Markowitz dans sa "Théorie Moderne du Portefeuille". Pour les cultures céréalières, oléagineuses et protéagineuses principales que l'on trouve sur le territoire français, sur la base de données de rendements agricoles et de prix à l'échelle départementale, de 200 à 2016, le rendement économique d'une portefeuille de cultures suit une loi log-normale dont les paramètres (espérance et variance) peuvent être estimés par le modèle proposé. Cette estimation pourra servir de base à la construction d'une offre d'assurance indicielle protégeant le revenu d'une exploitation agricole. La compétitivité d'une telle offre dépendra également de l'adéquation de ses garanties avec les conditions de subventionnement des primes d'assurance agricole par le Fonds Européen Agricole pour le Développement Rural (FEADER).

Abstract
There are major difficulties in assessing and modelling events, mainly linked to climate and phytosanitary risks, that can affect crops yields in traditional insurance of agricultural risks. Moreover, a "per-event" approach does not take into account prices variations, which given circumstances can amplify or reduce impats to a farm's revenue. In this study, a way to model and predict the expected euro yield of a diversified portfolio of crops is proposed, based on Harry Markowitz's 'Modern Portfolio Theory'. For the main cereals, oleaginous plants and proteaginous plants found in France, and based on yields and prices data from years 2000 to 2016, crops portfolio yields can be modelled by a log-normal distribution, whose parameters (mean and standard deviation) can be estimated using the aforementioned model. Based on this estimation, a parametric insurance product protecting a farm's revenues can be built. This product's competitivity depends upon alignment between its terms and conditions and the rules set out by the European Agricultural Fund for Rural Development (EAFRD) for agricultural insurance premium subsidies.