Mémoire d'actuariat

Optimisation et structuration d'une couverture de réassurance pour des événements catastrophes naturelles
Auteur(s) COUMES M.
Société AXA France
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 05/09/2022

Résumé
L’assurance des catastrophes naturelles est une assurance obligatoire incluse dans le montant de la prime payée par les assurés. Face à l’importance du risque rencontré par AXA France, la réassurance apparaît comme une évidence pour se protéger des inondations, des tremblements de terre ou des ouragans cycloniques dans les départements et régions d’outre-mer. La France possède un dispositif garantissant à chacun de ses citoyens une indemnisation en cas de sinistre dit CatNat. Pour cela, la Caisse Centrale de Réassurance propose une couverture de réassurance non-obligatoire au marché français avec garantie de l’Etat. Nous proposerons dans ce mémoire l’étude d’une couverture alternative à la couverture CCR actuelle. Pour cela, on cherchera à optimiser les couvertures proposées en termes de risque et de rentabilité. Il conviendra alors de définir plusieurs méthodes de tarification pour nos différents traités. AXA France possède actuellement un programme de réassurance qui couvre les catastrophes naturelles et non naturelles hors CatNat couverts par la CCR et on étudiera l’ajout des périls CatNat dans cette couverture. On s’attachera particulièrement au Risk Appetite qui très important pour le Groupe AXA. On proposera des méthodes pour essayer de refondre cette couverture et notamment le tranchage actuel. On utilisera des méthodes de classification comme la méthode des K-means et la classification ascendante hiérarchique ainsi que des estimateurs de théorie des valeurs extrêmes pour définir des seuils.

Abstract
Natural catastrophe insurance is a compulsory insurance included in the amount of the premium paid by the insured. Given the importance of the risk faced by AXA France, reinsurance seems natural to protect the company against floods, earthquakes or cyclonic hurricanes in the overseas departments and regions. France has a system guaranteeing each of its citizens a compensation in case of an event called NatCat. For this reason, the "Caisse Centrale de Réassurance" offers a non-compulsory reinsurance cover to the French market with State guarantee. We will propose the study of an alternative cover to the current CCR cover, namely an all perils stop loss cover, a modified CCR cover with a lower Quote Part cession rate and a classical Excess of loss cover. For this, we will seek to optimize the different covers proposed in terms of risk and profitability. It will then be necessary to define several methods of pricing for our various treaties. AXA France currently has a reinsurance program that covers natural and non-natural events outside NatCat covered by the CCR and we will study the addition of NatCat perils in this cover. We will look closely at the Risk Appetite which is very important for AXA Group. Methods will be proposed to try to modify this cover and especially the current layering. Classification methods such as the K-means method and hierarchical ascending classification, as well as extreme value theory estimators, will be used to define thresholds