Mémoire d'actuariat

Tarification d\'un produit accident vendu en direct par téléphone en France fondée sur la modélisation et la durée de survie en portefeuille et l\'enrichissement des données
Auteur(s) LANHER Iris
Société FamilyProtect
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 01/03/2022

Résumé
La société d'assurance objet de l'étude distribue des produits de prévoyance par canaux directs en France et en Libre Prestation de Service en Europe. Les objectifs de rentabilité ne sont pas atteints du fait des coûts d'acquisition (forte externalisation) et d'une faible persistance des polices en portefeuille : l'assuré exerce son droit de renonciation ou ne règle pas sa prime. La pérennité du modèle repose sur un maintien en portefeuille suffisant pour absorber ces coûts. La tarification fréquence-coût en place n'intègre pas ces caractéristiques. L'étude vise par conséquent à identifier des segments ayant une persistance en portefeuille homogène en utilisant les méthodes de modélisation de la survie, puis à proposer une tarification dynamique par segment permettant d'atteindre une rentabilité minimum. La base de données clients a été enrichie pour permettre une segmentation plus adaptée. Le produit analysé est un produit individuel accident commercialisé en France par téléphone et proposé sous trois formule (Solo, Duo et Famille). Nous avons constitué et enrichi la base de données puis sélectionné par la régression de COX les variables applicatives influant significativement sur la durée de survie en portefeuille, vérifié par le tracé des courbes de survie de Kaplan Meier et le test de Log Rank la pertinence de la sélection et proposé une segmentation. Pour chaque segment, les courbes de survie de Kaplan Meier ont été approchées par une distribution de Weibull après en avoir vérifié l'adéquation, et projetées sur 20 ans. Une tarification par segment fondée sur la persistance en portefeuille modélisée et un objectif de rentabilité minimum a ensuite été proposée et les résultats discutés.

Abstract
The insurance company object of the study is selling simple protection products through direct means in France and in Freedom of Services in Europe. Profitability objectives are not reached due to acquisition costs (high externalization) and from low persistence of policies in porfolio: the policyholder exercises his right of waiver or does not settle his premium. For the model to be sustainable, the policies need to remain in portfolio until costs are compensated. The pricing method based on frequency - severity method does not take these characteristics into account. The study thus aims at identifying segments having a homogenous persistence in portfolio using modeling of survival and at proposing a dynamic pricing by segment allowing the expectied minimum profitability to be reached. The policyholders' database has been enriched to allow a better segmentation. The analysed product is an individual accident product sold in France by phone and offered in three types (Solo, Duo and Family). We have constituted and enriched the database then through COX regression the most significatn explanatory variables of the persistence in portfolio, ensured through Kaplan Meier plots and Log Rank tests that selection is adequate and proposed segmentation. We have approximated for each segmeent the survival function by a parametric model after having checked its adequacy, and made a projection over a 20 years period. A pricing by segment based on the modeled persistence in portfolio and a minimum profitability objective has then been proposed and the results discussed.