Mémoire d'actuariat

L'intégration de la modélisation du risque de crédit dans un portefeuille d'un assureur vie
Auteur(s) RAVELONANDRO Vonihanta
Société Sia Partners
Année 2020

Résumé
L'entrée en vigueur de la directive Solvabilité II a fortement influencé la gestion des risques des compagnies d'assurance. Les organismes de contrôle cherchent à s'assurer de la bonne gouvernance des assureurs afin d'en garantir la pérennité. La maîtrise des risques auxquels ils se sont exposés exige qu'ils aient une parfaite compréhension des risques sous-jacents. L'impact du risque de crédit a souvent été négligé dans les modèles actuels de gestion actif passif. Le risque de crédit constitue un domaine à approfondir. Par conséquent, l'ACPR a fortement incité les compagnies d'assurance à intégrer le risque de crédit dans leur valorisation du bilan économique sous Solvabilité II. Le risque de crédit se définit comme le risque de perte lié à l'évolution de la qualité de la signature d'un emprunteur ou à l'incapacité de rembourser ses dettes auprès des investisseurs. Le risque de crédit peut être analysé selon trois différentes composantes : le risque de défaut de l'émetteur, le risque de migration et le risque d'écartement des spreads. L'objectif de ce mémoire est d'étudier la modélisation du risque de crédit pour un assureur vie. Une première étape décrit l'environnement Solvabilité II afin de comprendre le contexte ainsi que les éléments clés pour notre étude. Dans un second temps, un modèle de risque de crédit est développé dans le générateur de scénarios économiques afin de diffuser les facteurs économiques liés à ce risque. Le modèle implémenté est basé sur la modélisation de l'intensité de défaut. L'instant de défaut est considéré comme l'instant de premier saut d'un processus de Cox, dont l'intensité représente l'intensité de défaut. Les chroniques des intensités de défaut stochastiques sont par la suite diffusées à partir des processus CIR. Un raisonnement analogue à celui du modèle de taux de court, en considérant l'intensité de défaut à l'image d'un spread instantané, permet d'avoir des formules fermées pour le calcul des spreads stochastiques et des prix zéro coupons risqués. Des test de marginalités et de market consistency ont été mis en place afin de valider le modèle. Le modèle Actif-Passif initial est ensuite présenté avec toutes les hypothèses choisies pour modéliser l'interaction entre l'actif et le passif. Une partie présente par la suite l'intégration des sorties de l'ESG crédit dans le modèle ALM ainsi que les adaptations du code à implémenter et finalement les applications dans le calcul d'un BEL d'un assureur vie.

Abstract
The implementation of the Solvency II Directive has had a major impact on the risk management of insurance companies. Supervisory bodies seek to ensure the good governance of insurers in order to guarantee their sustainability. Controlling the risks to which they have been exposed requires that they have a full understanding of the risks to which they are exposed. The impact of credit risk has often been overlooked in current asset-liability management models. Credit risk is an area for further investigation. As a result, the ACPR has strongly encouraged insurance companies to integrate credit risk into their Solvency II economic balance sheet valuation. Credit risk is defined as the risk of loss related to changes in a borrower's creditworthiness or inability to repay debts to investors. Credit risk can be analyzed according to three different components: issuer default risk, migration risk and spread risk. The objective of this thesis is to study credit risk modeling for a life insurer. A first step describes the Solvency II environment in order to understand the context and key elements for our study. In a second step, a credit risk model is developed in the econmic scenario generator in order to disseminate the economic factors related to this risk. The implemented model is based on the modeling of the defect intensity. The fault time is considered as the first jump time of a Cox process, whose intensity represents the fault intensity. The chronicles of stochastic fault intensities are then disseminated from the CIR processes. A reasoning similar to that of the short rate model, by considering the default intensity in the imapge of an instant spread, makes it possible to have closed formulas for calculating stochastic spreads and prices of zero risk coupons. Marginality and market consistency tests have been set up to validate the model. Then, the initial asset-liability model is presented with all the assumptions chosen to model the interaction between assets and liabilities. A section then presents the integration of the ESG credit outputs into the ALM model as well as the adaptations of the code to be implemented and finally the application in the calculation of a BEL of a life insurer.

Mémoire complet