Mémoire d'actuariat

Modélisation de la prime pure de la garantie Vol/Incendie d\'un contrat d\'assurance automobile
Auteur(s) OULD-RABAH Syphax
Société Eurofil (groupe Aviva)
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 18/01/2019

Résumé
Marché le plus important de l'assurance de biens en termes de chiffre d'affaires, le marché de l'assurance automobile est très prisé par les assureurs, au point où il est considéré comme hyper-concurrentiel. En effet, avec près de 100 acteurs opérant sur le marché, et face à la stabilité à un niveau faible des immatriculations de voitures neuves, le marché devient totalement saturé. Ainsi, la segmentation tarifaire devient un enjeu crucial pour les assureurs. Ce mémoire aura donc pour objet d'étudier en détails les différents outils employés pour segmenter au mieux les tarifs proposés aux assurés, et ce à travers l'étude de la tarification d'une garantie Vol/Incendie. Dans un premier temps, il sera exposé comment se détermine classiquement la prime pure dans le cadre d'un modèle Fréquence-Coût dans lequel l'effet des variables explicatives sur le niveau du risque est modélisé par des modèles de régression de type modèles linéaires généralisés, noté GLM. Dans un second temps, il sera présenté comment la méthode LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), méthode de régression pénalisée, sera utilisée afin de sélectionner parmi tous les croisements possibles entre les variables explicatives ceux qui seront pertinents pour le modèle. L'objectif étant d'affiner la tarification tout en gardant la parcimonie et l'interprétabilité des modèles proposés. Enfin, l'intensité des interactions prises en compte automatiquement par un algorithme issu de l'apprentissage statistique, l'algorithme de gradient boosting, à l'aide de la mesure d'interaction de Friedman sera étudiée.

Abstract
The most important market of property insurance in terms of turnover, the car insurance market is highly prized by insurers, to the point where it is considered hyper-competitive. Indeed, with nearly 100 market players, and faced with the low-level stability of new car registrations, the market becomes totally staurated. Thus, pricing segmentation becomes a crucial issue for insurers. The aim of this memoir will be to study in detail the different tools used to segment the tariffs proposed to the insured, by studying the tariffs of a Theft/Fire guarantee. Firstly, it will be explained how the premium is typically determined in the context of a Frequency-Cost model in which the effect of the explanatory variables on the level of the risk is modeled by regression models of the type generalized linear models (GLM). Secondly, it will be presented how the method LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), penalized regression method, will be used to select among all the possible crosses between the explanatory variables those that will be relevant for the model. The objective is to refine pricing while maintaining the parsimony and interpretability of the proposed models. Finally, the intensity of the interactions automatically taken into account by an algorithm resulting from statistical learning, the gradient boosting algorighm, will be studied by computing the Friedman's interaction measure.