Mémoire d'actuariat

Modélisation du risque atypique pour la responsabilité civile automobile : nouvelle approche pour la détermination du seuil
Auteur(s) EL BAAMRANI Mohamed
Société AXA Global Direct France
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 21/09/2019

Résumé
Les sinistres en assurance automobile peuvent se révéler très onéreux. La solvabilité d'une société d'assurance est lourdement impactée par le nombre et les valeurs des sinistres extrêmes. Une bonne analyse du risque d'assurance résulte grandement de la justesse du modèle utilisé pour les sinistres élevés. La réglementation Solvabilité 2, exige le calcul du SCR (Solvency Capital Requirement) qui correspond au montant de fonds propres nécessaires pour absorber le choc provoqué par une sinistralité exceptionnelle. A l'assureur revient la responsabilité de choisir le modèle adéquat pour la modélisation des sinistres atypiques. En vue du calcul du SCR, les assureurs peuvent utiliser la formule standard ou développer leur propre modèle interne. Dans ce cadre, AXA Global Direct France a développé son modèle interne (le SCR est alors appelé le STEC, Short Term Economic Capital). Pour cette étude, nous nous concentrerons sur le marché Automobile et plus particulièrement sur la partie responsabilité civile corporelle qui donne lieu à des sinistres extrêmes. En général deux types de sinistres sont distingués : d'une part les sinistres atypiques à coût élevé et faible fréquence, et d'autre part, les sinistres attritionnels à coût faible et fréquence élevée. Cette distinction est matérialisée par le seuil, nommé : "seuil des atypiques". Le choix du seuil pose en problème : en fixant un seuil trop élevé, on risque d'avoir peu de données et des résultats biaisés. En choisissant un seuil trop bas, l'estimation de base sur des données pour lesquelles il n'est pas approprié d'appliquer la théorie des valeurs extrêmes. Le but de ce mémoire est de proposer une nouvelle méthode afin de déterminer le seuil des sinistres graves.

Abstract
The motor claims can be very expensive. The solvency of an insurance company is heavily impacted by the number and the values of the extreme claims. A good analysis of insurance risk greatly depends on the accuracy of the model used for large claims. The Solvency 2 regulation, requires the calculation of the SCR (Solvency Capital Requirement) which corresponds to the amount of own funds necessary to absorb the shock caused by an exceptional loss. The responsability to choose an appropriate model for the atypical claims falls upon the insurer. In view of the calculation of the SCR, the insurers may use the standard formula or develop their own internal model. In this context, AXA Global Direct France has developed its internal model (the SCR is then called the STEC, Short Term Economic Capital). For this study, we will focus on the automobile market and more particularly on third party bodily injury portion which gives rise to extreme claims. In general two types of claims are distinguished : On the one hand the atypical claims with high cost and low frequency, and on the other hand, attritional claims with low cost and high frequency. This distinction is materialized by the threshold, namely: "Atypical threshold". The threshold choice raises an issue: By setting the threshold too high, there is a risk of having little amount of data and biased results. By choosing the threshold too low, the valuation is based on data where it is not appropriate to apply the exreme value theory. The purpose of this thesis is to suggest a new method to determine the threshold of serious injury claims.