Mémoire d'actuariat

Comment les assureurs peuvent-ils modéliser le comportement de rachat des assurés suite à l'entrée en vigueur de la "Flat Tax" ?
Auteur(s) LEBLOND Miguel
Société FIXAGE
Année 2018

Résumé
Le gouvernement a mis en place un nouveau prélèvement forfaitaire unique, la « Flat Tax », afin de simplifier et d’harmoniser la fiscalité de l’épargne. Il s’applique à tous les revenus mobiliers, en particulier les produits des contrats d’assurance vie. Avec l’ancienne fiscalité, le taux d’imposition appliqué aux produits dépendait de l’ancienneté du contrat. La « Flat Tax » supprime le compartiment fiscal à 4 ans et réduit la différence entre les taux fiscaux des compartiments avant et après 8 ans d’ancienneté. Les assureurs ont la nécessité de modéliser le comportement de rachat des assurés dans l’objectif d’estimer leurs indicateurs économiques. En général, ils utilisaient l’ancienneté fiscale comme facteur explicatif des rachats structurels par l’assuré. La modification des compartiments fiscaux remet en cause cette méthode de modélisation. Nous avons proposé dans ce mémoire deux méthodes de modélisation des rachats structurels. Chacune de ces méthodes a été utilisée dans l’estimation du ratio de couverture et de la Present Value of Future Profits et comparée aux résultats issus de l’utilisation de la loi de rachats structurels en fonction de l’ancienneté. Nous avons tout d’abord présenté une adaptation de la loi de rachats en fonction de l’ancienneté en utilisant une fonction paramétrique caractérisant le gain ou la perte pour les assurés sur les produits de leur contrat générés par la nouvelle fiscalité. Nous avons eu recours ensuite aux techniques de machine learning. Ces méthodes permettent d'apprendre le taux de rachat par individu à partir de plusieurs variables explicatives. Nous avons retenu les modèles Random Forest, Gradient Boosting Machine, XGBoost et les réseaux de neurones à plusieurs couches cachées. La performance des modèles a été étudiée en vue de la prédiction des taux de rachat structurel.

Abstract
The government has introduced a new flat-rate flat tax levy to simplify and harmonize the taxation of savings. It applies to all movable income, in particular the products of life insurance contracts. With the old tax system, the tax rate applied to the products depended on the age of the contract. The flat tax eliminates the tax compartment at 4 years and reduces the difference between the tax rates of the compartments before and after 8 years of seniority. Insurers have the need to model the repurchase behavior of policyholders in order to estimate their economic indicators. In general, they used the tax seniority as an explanatory factor of structural redemptions by the insured. The modification of the tax compartments calls into question this method of modeling. In this paper, we proposed two methods of modeling the structural surrender of policyholders. Each of these methods has been used in the estimation of the coverage ratio and Present Value of Future Profits and compared to the results from the use of the law of structural redemptions according to seniority. We first presented an adaptation of the buy-back law according to seniority using a parametric function characterizing the gain or loss for policyholders on the products of their contract generated by the new tax system. Then, we used the techniques of machine learning. From these methods, it is possible to learn the redemption rate per individual from several explanatory variables. We have selected the Random Forest, the Gradient Boosting Machine, XGBoost and the hidden multilayer neural networks. The performance of the models was studied for the purpose of predicting surrender rates.

Mémoire complet