Mémoire d'actuariat

Modélisation du risque grêle en France
Auteur(s) GRUBER Mikaël
Société Allianz IARD
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 22/11/2019

Résumé
La grêle est un péril naturel pouvant causer des dommages considérables, que ce soit sur les récoltes, les voitures ou encore les habitations, domaine sur lequel nous nous concerterons. En juin 2014, de violentes chutes de grêle lors de la Pentecôte ont coûté près de 850 millions d'euros aux assureurs. Ces évènements, qui semblent être d'une intensité toujours plus forte dans un contexte de changement climatique, peuvent mettre en danger la solvabilité des assureurs. La garantie Tempête/Grêles/Neige, incluse dans tout contrat d'habitation depuis 1992, prévoit une assurance contre les dommages provoqués par la grêle. Il est donc nécessaire de comprendre, analyser puis de modéliser ce phénomène. La réforme Solvabilité 2 définit également, suivant des scénarios standardisés, un montant obligatoire de fond propre à détenir afin de se prémunir d'une ruine à horizon 1 an avec 99,5%. Il sera donc intéressant de pouvoir adapter ce montant à notre portefeuille. Ce mémoire aura pour but de mettre en place un modèle grêle pour le domaine des particuliers en Multi-Risque-Habitation (MRH), portefeuille le plus étendu et le plus homogène. En se basant sur l'historique de sinistre de Allianz France ainsi que sur la littérature, nous avons dans un premier temps créé de manière stochastique un catalogue de 50 000 années d'évènements grêles, chaque évènement étant caractérisé par un nombre de trajectoires rectangulaires de grêles. Puis, nous avons, à partir de ces évènements créé un zonier d'exposition de la France à ce péril et calculé les coûts de chacun des évènements, en se basant sur le portefeuille d'Allianz France. Nous avons finalement pu créer la courbe de distribution de pertes et étendre notre modèle au portefeuille des professionnels.

Abstract
Hail is a natural disaster and can cause considerable damages on crops, cars and houses. This is the main field of this Master Thesis. In June 2014, ravaging hail storms during Pentecost cost about 850 millions of Euros to insurance. This kind of events seems to be always more intense because of climate change and it can impact the insurance solvency. The Storm-Hail-Snow coverage that has ben included in every home insurance since 199, protects the customers against a financial ruin assuming a one-year time horizon. It will therefore be interesting to adapt the amount with a model based on Allianz France portfolio, claims background and literature. The aim of this Master Thesis is to create a hail model for the real property, which is the largest and the most uniform portfolio compared to other Lines of business. Using the claims background and the literature, we build an event set of 10 000 years of hail events, each event characterized by a number of hail swaths. Then, through this event set, we create a hazard map showing the most exposed areas in France and calculate the cost per simulated event based on the current ALLIANZ IARD portfolio. Finally, we build the annual exceedance probability curve to estimate the VAR at 99.5% for hail and we extend the model to the SMC LOB.