Mémoire d'actuariat

La reprise de risque en prévoyance collective
Auteur(s) DOPIERRE Léa
Société Allianz France
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 21/06/2019

Résumé
En prévoyance collective, de réelles questions se posent aujourd'hui lorsqu'une entreprise souhaite changer d'organisme assureur. Lorsque les assurés sont en arrêt de travail au moment du changement d'assureur, le nouvel assureur doit prendre en charge la revalorisation des prestations en cours ainsi que le maintien de leurs garanties décès. Pour cela, il réclame à l'entreprise une prime de reprise de risque, qui peut souvent s'avérer pénalisante et coûteuse notamment pour les petites entreprises car la mutualisation y est plus restreinte. Ce mémoire nous amène donc à réfléchir à une tarification alternative de la reprise de risque, principalement pour les TPE/PME désirant changer d'assureur. Tout d'abord, nous étudierons le coût de la reprise de risque pour le nouvel assureur. Nous modéliserons la revalorisation des rentes en cours au moment du changement d'assureur en effectuant une régression linéaire, puis nous étudierons la mortalité des assurés en arrêt de travail afin d'évaluer le coût de la prime de reprise de risque. Pour fluidifier le marché et favoriser le changement d'assureur, une solution serait de mutualiser le risque sur l'ensemble de ces micro-entreprises. Cette mutualisation du risque impliquerait cependant à l'assureur de supprimer la sélection médicale aujourd'hui réalisée pour les entreprises inférieures à 6 têtes, ce qui augmenterait fortement l'antisélection. La dernière étape consiste donc à mesurer l'antisélection en se basant sur les contrats complémentaire santé souscrits par les TPE/PME. En effet, aucune sélection médicale n'est effectuée à la souscription sur la santé, et nous supposons que le comportement de l'assuré vis-à-vis de l'antisélection est similaire en santé et en prévoyance. Nous modéliserons la fréquence des sinistres à l'aide des GLM afin d'obtenir des coefficients de majoration à appliquer au tarif.

Abstract
In group life insurance, many questions are asked today when a company wants to change insurer. When the new insurer agrees to take the risk and when people are in short or long term disability during the transition, the new insurer has to take care of the revaluation of their benefits and maintain their death guarantees. To do this, he claims an additional premium to the company, which can often be penalizing and expensive, especially for small businesses which have a limited pooling because of their small size. Therefore, the aim of this report is to think about an alternative pricing of risk transfer, especially for small companies who want to change insurer. On the one hand, we will study the cost of risk transfer for the new insurer. In this part, we will begin with modeling the revaluation of benefits by doing a linear regression. We will then study the mortality of people is disability in order to evaluate the cost of the additional premium claimed to the company. To make the market more fluid and encourage the change of insurer, a solution would be to widen the pooling of small companies. But, this widening would eliminate the medical selection that is made for companies with less than 6 employees, and this would considerably increase the risk of adverse selection. This is why the last step of this report consists on measuring the adverse selection. This is why the last step of this report consists on measuring the adverse selection. To measure the adverse selection, we will concentrate on health contracts subscribed by small companies. Indeed, there is no medical selection in group health insurance and we suppose that the behavior of insured people with adverse selection is similar in both group health and life insurance. By using the generalized linear models, we will model the frequency of claims in order to have a list of coefficients to apply for adverse selection.