Mémoire d'actuariat

Impact du calibrage d\'un Générateur de Scénarios Economiques et tests de scénarios risque neutre
Auteur(s) BOLLOTTE Florian
Société GALEA & Associés
Année 2018

Résumé
Dans le cadre des évaluations prudentielles exigées par la directive Solvabilité 2, le recours à un Générateur de Scénarios Economique est devenu indispensable en assurance vie. Malgré plusieurs exigences réglementaires, les assureurs conservent une certaine liberté de modélisation dans les différentes étapes de développement d'un GSE, notamment quant au choix des modèles utilisés, du calibrage des modèles et des tests menés. Toutes ces étapes de modélisation sont autant de responsabilités pour la fonction actuarielle qui doit être en mesure de justifier les choix retenus au regard du profil de risque de l'assureur. Ce mémoire propose une étude des enjeux mentionnés supra. On commence dans une première partie par essayer d'apprécier l'impact du choix du modèle de taux du GSE et de son calibrage sur les scénarios générés et les évaluations Best Estimate market-consistent. Dans une seconde partie, on porte attention aux tests pouvant être utilisés pour auditer les scénarios générés par un GSE risque-neutre, en particulier aux tests statistiques de martingalité dont nous présentons une revue détaillée. Bien que nous n'ayons trouvé que peu de travaux faisant référence à ces tests statistiques dans le cadre d'un GSE, nous avons pu constater qu'ils pouvaient se révéler très utiles du point de vue de la fonction actuarielle, en permettant par exemple de détecter des erreur d'implémentation du GSE. Leur implémentation soulève néanmoins de nombreuses interrogations pour la fonction actuarielle, et nous concluons donc ce mémoire en proposant des recommandations d'utilisation de ces tests au sein d'un GSE risque-neutre.

Abstract
In the context of the prudention assessments required by the Solvency 2 directive, the use of an Economic Scenario Generator has become essential in life insurance. Despite several regulatory requirements, insurers retain a certain amount of freedom in several stages of the ESG development, in particular as regards the choice and calibration of the models used and the implemented tests. All these modelling steps represent responsabilities for the actuarial function which must be able to justify the choices made based on the insurer's risk profile. We propose of study of the several issues mentioned above. In a first part, we begin by trying to measure the impact of the choice of the interest rate model of the ESG and of its calibration on the generated scenarios and the Best Estimate market consistent evaluations. In a second part, we deal with the tests that can be used to audit the scenarios generated by a risk neutral ESG, with a particular attention to statistical martingale tests of which we present a detaild review. Despite the fact that we have not found many studies that refer to these statistical tests in the framework of ESG, we have noticed that they can be very useful from the point of view of the actuarial function, allowing for example to detect implementation errors of the ESG. Nevertheless, their application raises many questions for the actuarial function, and we thus conclude this study by proposing some recommandations for the use of these tests within a risk neutral ESG.

Mémoire complet