Mémoire d'actuariat

Etude de la granularité des lois de mortalité en Temporaire Décès
Auteur(s) COUNDOUL Abdoulahy
Société Crédit Agricole Assurances
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 22/01/2021

Résumé
Actuellement, les lois de mortalités Best-estimate, utilisées dans le modèle S2 du périmètre Temporaire Décès de PREDICA, sont bidimensionnelles, uniquement construites en fonction du sexe et de l'âge de l'assuré. Ce mémoire consiste, dans un premier temps, à mettre à jour les lois de mortalité de l'ensemble des produits Temporaire Décès en enrichissant la méthodologie de construction des lois. De nouveaux tests de validation de lissage des taux bruts ont ainsi été développés ; ils sont listés ci-dessous : - le test des signes - le test du SMR - le test de la MAPE - le R2 Dans un second temps, une étude a été réalisées sur la granularité de ces lois. Cela a d'abord permis de faire une agrégation des différents produits en utilisant la méthode de Ward pour la classification hiérarchique. Trois groupes ont alors été obtenus à l'issue de l'agrégation faite en considérant uniquement les caractéristiques des produits. Ensuite, l'existence de l'effet de la sélection médicale sur la sinistralité des assurés est montrée à travers une méthode matricielle et par une régression logistique. Puis de nouvelles lois de mortalité en fonction de l'âge et du sexe sont construites par groupe de produits. L'étude de la robustesse des lois de chaque groupe par rapport à ces produits a montré que le regroupement des produits est défavorable, la maille produit a donc été conservée. Enfin, les résultats obtenus lors de l'étude de l'effet de la sélection médicale ont permis de construire des lois de mortalité tridimensionnelles qui tiennent compte du sexe, de l'âge et de l'ancienneté du contrat de l'assuré. Pour terminer, l'impact de la mise à jour et de la segmentation par ancienneté des lois sur la New Business Value (NBV) a été étudié. Cela a permis de quantifier et d'analyser l'impact des lois segmentées sur la New Business, un des indicateurs importants de suivi de risque de PREDICA.

Abstract
Currently, the Best-estimate mortality laws used in the S2 model of PREDICA's Temporary Death Perimeter are two-dimensional, constructed only according to gender and age. This thesis consists of: First, to update the mortality laws for all products in the scope by improving the methodology for constructing laws. New validation tests for smoothing gross rates have been developed, they are listed below: - The sign test - The SMR test - The MAPE test - the R2 In a second step, a study is carried out on the granularity of these laws over the entire temporary death scope. This study first made it possible to aggregate the various products of the temprorary death scope using the Ward method for hierarchical classification. Three groups were obtained at the end of the aggregation made by considering only the characteristics of the products. Then, the existence of the effect of medical selection on the clailms experience of insured persons was shown trhough a matrix method and by a logistic regression. Then new mortality laws based on age and sex are constructed by product group. The study of the robustness of the laws of each group in relation to its products has shown that the grouping of products is unfavourable; the product mesh is then preserved. Finally, the results obtained on the study of the effect of medical selection then made it possible to construct three-dimensional mortality laws that consider sex, age and the age of the insured's contract. The last part of this paper examines the impact of updating and segementation by age of laws on New Business Value (NBV). This made it possible to quantify and analyse the impact of segmented laws on PREDICA's New Business risk monitoring.