Mémoire d'actuariat

Calibration de modèles d'apprentissage sur des modèles d'épargne
Auteur(s) BERDAH Ian
Société KPMG
Année 2020

Résumé
Dans ce mémoire, nous cherchons à développer des modèles ALM simplifiés qui répliquent les sorties des modèles actuariels classiques. Pour cela, on va s'appuyer sur les méthodes d'apprentissage. On souhaite de plus tester les modèles simplifiés sur l'analyse de mouvement du BEL stochastique. Le BEL stochastique est une variable qui dépend de la nature des actifs et des passifs dans le portefeuille. Nous avons montré dans un premier temps que l'évolution du BEL stochastique était expliquée par les rachats, la mortalité, les frais, les actions, l'immobilier et la courbe des taux. Puis nous avons dans un second temps adapté les variables explicatives à l'analyse de mouvement en introduisant la notion de sensibilité d'expérience et de sensibilité d'hypothèse. Dans ce mémoire, l'outil ALM et le générateur de scénarios économiques sont utilisés pour créer un nuage de points sur lesquels sont calibrés des modèles ALM simplifiés. Le nuage de points représente l'évolution du BEL stochastique obtenu par des sensibilités appliquées sur les variables explicatives du modèle. Les résultats de l'apprentissage sur la base de test montrent dans un premier temps que les modèles polynomiaux et les réseaux de neurones sont les plus performants. Les résultats d'une deuxième étude sur des sensibilités indépendantes nous ont permis d'éliminer les modèles d'arbres et de sélectionner pour l'analyse de mouvement le polynôme de degré 2, la régression linéaire et le réseau de neurones. Enfin, la comparaison des modèles restants sur les trois analyses de mouvement montre que les trois modèles donnent des résultats satisfaisants. Cependant, sur des scénarios extrêmes, le modèle le plus stable est le réseau de neurones.

Abstract
In this thesis, we're trying to develop simple ALM models which replicate calculation made in classical ALM models using a machine learning approach. We also want to test our simplified models to the analysis of changes of the stochastic BEL. The stochastic BEL evolve along with the evolution of the liabilities and the assets of the portfolio. That's why we first studied the nature of our insurance contracts, and then the specificities of the assets. We concluded that the stochastic BEL depends on lapses, mortality, fees, financial products and the risk free rate. Then we adapted our explanatory variables to provide two groups of sensibilities which are changing of hypothesis and experience errors. In this thesis, we use the ALM model and the economic scenarios generator to provide points of stochastic BEL along with the sensibilities. Those points represent the data we use to calibrate simple models. The first report on test base showed that neural networks and polynomial models are the most efficient to replicate the stochastic BEL. A second report on standalone sensibilities shows that trees models are not suitable and enable us to finally select three models, the neural network, the polynomial model and the linear regression. We provided three AoC examples and we compared the efficiencies of each simple ALM model. The report showed that all remaining models are good enough to predict the stochastic BEL, however the neural network remains the most efficient when it comes to extreme AoC. We conclude that the best simple model for the analysis of changes is the neural network for its precision and its stability.

Mémoire complet