Mémoire d'actuariat

Mesure du risque de contrepartie - Comparaison de différentes méthodologies de diffusion de facteurs de risques "actions"
Auteur(s) SENHAJ Maroua
Société Société Générale
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 18/02/2021

Résumé
La crise financière de 2008 a mis en avant l'importance du risque de contrepartie dans la gestion des risques. Elle a également permis de se rendre compte que l'organisation du marché des produits dérivés a pu contribuer à amplifier cette crise. Ceux-ci génèrent un risque de contrepartie, lié au risque de défaut des contreparties. Le risque de contrepartie sur opération de marché est le risque engendré par la non réalisation de gain due au défaut d'une contrepartie. Une des principales mesures de ce risque est l'EEPE (Expected Effective Positive Exposure), qui correspond à la moyenne des expositions positives d'une contrepartie donnée sur un horizon d'un an. Afin de calculer cette quantité, la valorisation future des instruments financiers contenus dans le portefeuille étudié est nécessaire. Celle-ci dépend de différents facteurs de risque, notamment le prix ou la volatilité implicite d'un sous-jacent, qui sont modélisés en choisissant des modèles adéquats. Cette étape est importante car elle permet de projeter les valeurs futures du portefeuille et puis quantifier l'exposition à laquelle la banque pourrait faire face. Différentes modélisation sont proposées pour la diffusion des facteurs de risque : un modèle de Black & Scholes diffusant le prix sport avec une volatilité constante, le modèle d'Ornstein-Uhlenbeck pour la diffusion de la volatilité implicite (indépendamment du prix spot) et le modèle de Heston pour une diffusion jointe de ces deux facteurs de risque. Les modèles basés sur les séries temporelles, de type DCC-GARCH, ont également été introduits et étudiés. Nous avons ensuite backtesté les différents modèles utilisés et finalement appliqué ces méthodologies sur un portefeuille hypothétique, préalablement construit, qui nous a permis de conclure quant à l'impact de chaque modélisation dans le calcul de l'EEPE.

Abstract
The 2008 financial crisis highlighted the importance of counterparty risk in risk management. It is also authorized to report on the organization of the derivatives market. These generate counterparty risk, linked to a default risk of the counterparties. Counterparty risk on market transactions is the risk generated by the non-realization of a gain due to the default of a counterparty. One of the main measures of this risk is the Expected Effective Positive Exposure (EEPE), which is defined as the average of the positive exposures of a givent counterparty over a one-year horizon. In order to calculate this quantity, the valuation of the financial intruments contained in the portfolio is a necessary step. This depends on different risk factors, such as the price or the volatility of the underlying, which are modeled by choosing appropriate models. This step is important because it gives us the Mark-to-Future values of the portfolio and then quantify the exposure a bank could face toward a given counterparty. Various models are suggested for risk factors: the Black & Scholes model, spreading the spot price with a constant volatility. Then the Ornstein-Uhlenbeck model for modelling the implied volatility (independently of the spot price) and the Heston model to jointhly spread both risk factors. Time-series models, such as DCC-GARCH model, have also been introduced and studied. Besides, we backtest these models in order to measure their performances. Finally, we created a hypothetical portfolio so that we can calculate the EEPE amount and evaluate its impact according each modeling used.