Mémoire d'actuariat

Exploitation de modèles stochastiques de catastrophes naturelles pour une tarification technique
Auteur(s) TUMMINELLO R.
Société GIE Axa
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 11/01/2023

Résumé
D'année en année, les dégâts économiques et corporels liés aux catastrophes naturelles tendent à augmenter. Cette tendance est exacerbée par le réchauffement climatique qui provoque des phénomènes météorologiques violents de plus en plus fréquents et par l'augmentation de l'exposition (physique et humaine) accompagnant la croissance économique et l'urbanisation. Pour assurer ces risques, il est primordial de les quantifier. Cependant, l'historique des catastrophes naturelles n'est en général pas assez fourni pour effectuer des méthodes statistiques classiques de tarification. C'est pourquoi les actuaires travaillent étroitement avec des experts en catastrophes naturelles capables, par des modèles physiques, de calibrer des modèles stochastiques générant des scénarios fictifs probables. Ces modèles sont appelés modèles catastrophes naturelles ou modèles CAT. Ce mémoire a pour objectif d'exploiter le modèle CAT pour la Suisse afin de tarifer l'assurance dommages du péril séisme. Le modèle CAT est articulé en 4 modules (module exposition, aléa, vulnérabilité et financier) que nous allons détailler dans ce mémoire. Il permet d'obtenir une distribution de pertes site à site sur un portefeuille d'assurés. Afin d'être capable de reproduire le plus fidèlement possible les simulations de ce modèle CAT, nous avons calibrer différents modèles. Déjà, nous avons mis en place un modèle GLM classique coût/fréquence. Ensuite nous avons modélisé directement le taux de destruction obtenu par des GLMs utilisant la famille Tweedie. Enfin, nous avons calibré des modèles innovants de machine learning. Tous ces modèles ont été comparés pour déterminer lesquels donnent les meilleurs résultats. Nous avons également développé une méthode de modélisation de l'impact des limites et franchises sur la perte brute pour compléter la tarification.

Abstract
From year to year, the economic and physical damage caused by natural disasters tends to increase. This trend is exacerbated by global warming, which causes increasingly frequent violent meteorological phenomena, and by the increase in exposure (physical and human) accompanying economic growth and urbanization. To insure these risks, it is essential to quantify them. However, the history of natural disasters is generally not sufficient to carry out classic statistical pricing methods. This is why actuaries work closely with experts in natural catastrophes who are able, using physical models, to calibrate stochastic models generating probable fictitious scenarios. These models are called natural catastrophe models or CAT models. The objective of this thesis is to use the CAT model for Switzerland in order to price the damage insurance of the earthquake hazard. The CAT model is articulated in 4 modules (exposure, hazard, vulnerability and financial module) that we will detail in this paper. It allows us to obtain a site-by-site distribution of losses on a portfolio of insureds. To be able to reproduce the simulations of this CAT model as faithfully as possible, we have calibrated different models. First, we set up a classic GLM cost-frequency model. Then we directly modelled the destruction rate obtained by GLMs using the Tweedie family. Finally, we calibrated innovative machine learning models. All these models were compared to determine which ones give the best results. We also have developed a method for modelling the impact of limits and deductibles on gross loss to complete the pricing.