Mémoire d'actuariat

Etude prospective de la solvabilité d\'une entreprise d\'assurance vie dans le cadre de l\'ORSA : application à un portefeuille de retraite collective dans un scénario de plan stratégique
Auteur(s) AIT KHOUYA Wafae
Société AXA France
Année 2017
Confidentiel jusqu'au 02/03/2019

Résumé
Le cadre du processus ORSA suppose la nécessité d'estimer la déformation du ratio de solvabilité, indicateur clé du pilotage d'une entreprise d'assurance vie, il représente le montant des Fonds Propres ramenés au Capital Economique Requis ou SCR (ratio de couverture = Fonds Propres / SCR). Dès lors, un processus doit être établi par l'entreprise pour le suivi de cet indicateur afin de s'assurer de la couverture de son capital réglementaire de façon prospective. Cependant, la complexité des calculs qui en découlent et le temps de travail estimé exigent le recours à des approximations de calculs permettant de répondre aux exigences de l'ORSA. Différentes méthodes actuarielles proposent des solutions pour le calcul et le suivi de la solvabilité sans recours à un calcul complet par le biais des Simulations dans les Simulations. Dans le cadre de ce mémoire et pour le besoin spécifique de l'entreprise, un proxy a été calibré permettant le suivi des fonds propres et le capital économique de l'entreprise dans le temps en se basant sur des hypothèses spécifiques au portefeuille étudié. Cette méthode vise à expliquer la NAV (Net Adjusted Value) en fonction des facteurs de risques sélectionnés. Une évolution de ces facteurs permet d'avoir une image du bilan à un horizon donnée. Cependant, cela repose sur des hypothèses qui sont considérées comme fortes pour une projection pluriannuelle mais restent justifiées à un horizon infra-annuel. Le modèle calibré est un modèle polynômial qui a l'avantage de présenter des propriétés intéressantes (continuité, dérivabilité, ...) tout en étant simple à implémenter informatiquement. Il prend en compte les termes croisés entre les variables explicatives afin de ne pas négliger les corrélations entre les facteurs de risque qui impactent sensiblement la NAV.

Abstract
The framework of the ORSA assumes the need to estimate the deformation of the solvency ratio, a key indicator to conduct the capital of a life-insurance company (coverage ratio = report of Own Funds on the Solvency Capital Requirement). Therefore, a process must be established by the company to monitor this indicator in order to ensure the coverage of its regulatory capital on a prospective basis. However, the complexity of the resulting calculations and the estimated working time require the use of proxies to meet the requirements of the ORSA. Different actuarial methods propose solutions for calculating and monitoring the solvency without recourse to a complete evaluation using the Simulations in Simulations’ method. In this thesis and for the specific need of the company, a proxy has been calibrated in order to allow the monitoring of the coverage ratio of the company over time based on specific assumptions of the chosen portfolio. This method aims to explain the NAV (Net Adjusted Value) according to the selected risk factors. An evolution of these factors makes it possible to have an image of the balance sheet at a given horizon of projection. However, this model is based on assumptions that are considered strong for a multi-year projection but remain justified at a sub-annual horizon. The calibrated model is a polynomial model which has the advantage of presenting interesting properties (continuity, differentiability, ...) while being simple to implement computationally. It takes into account the cross terms between the explanatory variables so as not to neglect the correlations between the risk factors that have a significant impact on the NAV.