Mémoire d'actuariat

Modèle interne en Assurance-Vie : LSMC (Least Square Monte Carlo) et modélisation de risques non économiques
Auteur(s) HAIK Yossef
Société HSBC Assurances Vie
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 01/04/2018

Résumé
La mise en place de la directive Solvabilité 2 au 1er Janvier 2016 demande à l’assureur de mettre en place ou de réviser les différentes méthodes permettant le calcul du capital économique et le suivi des risques. Une des méthodes existantes est le LSMC (Least Square Monte Carlo). Celle-ci fera l’objet du mémoire. Les contrats d’assurance vie présentent différentes options. Une présentation du cadre mathématique pour la modélisation de ces options permettra de justifier l’absence de formules fermées. C’est pourquoi l’assureur a recours aux simulations numériques afin d’estimer ces options. Pour cela, HAV a opté pour la méthode LSMC pour le suivi de ces risques. A partir de la modélisation du risque de rachat, une réflexion est portée sur le choix de la probabilité retenue pour la valorisation. Ainsi, l’utilisation de la probabilité risque neutre pour effectuer les projections de valorisation est remis en cause, une probabilité propre au profil de l’assureur est proposée. L’implémentation de la méthode LSMC a permis de montrer des résultats en accord avec la convergence démontré mathématiquement de cette méthode. Cependant les écarts étant trop importants pour une mise en production de cette méthode des moyens permettant de réduire ces écarts sont proposés.

Abstract
The implementation of Solvency 2 on 1st January 2016 required the setting up or the review of the different calculation methods used for the evaluation of the capital requirement and risk monitoring. One method used for this calculation is the LSMC (Least square Monte Carlo). This method is the subject of this work. The contracts in insurance life contain guarantees. The modelling of this guarantees explain the lack of closed form to estimate this risks. That’s why HAV (HSBC Asssurance Vie) uses the LSMC method for the valuation of this guarantees. With the modelling of the surrender option, a discussion is made for the choice of the probability measure used for the evaluation of this guarantees. A probability measure adjusted to the risk profile of the insurer is proposed. The setting up of the LSMC method produces results in accordance with the convergence showed mathematical. However the errors of calibration are too important for using this method. We propose ideas to reduce these errors.

Mémoire complet