Mémoire d'actuariat

Mise en oeuvre d'une stratégie innovante de retarification d'un portefeuille santé
Auteur(s) SALAH Adel
Société Malakoff Médéric Humanis
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 22/01/2024

Résumé
Le marché de la protection sociale et notamment celui de la santé est en perpétuelle évolution. Le contexte économique ainsi que réglementaire rendent la concurrence de plus en plus ardue : les assureurs se distinguent de moins en moins par les garanties proposées, le tarif devient alors de plus en plus différenciant. Dans ce contexte, nous réalisons une étude d'optimisation de l'évolution tarifaire des contrats santé souscrits par des entreprises types TPE/PME. Aujourd'hui, ce taux est uniquement déterminé par la rentabilité du produit sur lequel se trouve le contrat : le client voit son prix majoré du taux permettant de ramener le rapport sinistre sur prime (SP) du produit au niveau souhaité par le groupe Malakoff Médéric. Ainsi, pour les contrats dont le résultat est éloigné de celui du produit auquel il appartient des majorations inadaptées peuvent être appliquées. Cela implique potentiellement la résiliation de "bonnes" entreprises. L'objectif de ce mémoire est donc de proposer un modèle de détermination du niveau d'indexation tarifaire selon la probabilité de résiliation et la rentabilité propre à chacun des contrats qui sert d'aide à la décision aux tarificateurs. Pour mener à bien cette étude, nous constituons les différents éléments nécessaires à la réalisation de la base de données. Une fois cette base de données fiabilisée via des comparaisons avec des indicateurs macro tirés d'étude récurrentes menées sur le portefeuille par la direction technique, inventaire, nous en réalisons une étude statistique descriptive permettant de dégager les premières variables expliquant la résiliation et de contrôler par la suite le modèle de résiliation. Grâce à la méthode de la régression logistique, nous déterminons pour chacun des contrats une probabilité de résiliation. Par conséquent, nous serons en mesure de proposer un modèle de majoration tarifaire permettant d'atteindre un niveau de chiffre d'affaires et de marge optimal. Pour cela, nous créerons des classes de contrats selon leur probabilité de résiliation et leur rentabilité reconstituée afin de maximiser le chiffre d'affaires ou la marge de chacune d'elles. Enfin, aux vu de la distribution de la sensibilité au prix, plus communément appelée élasticité au prix, nous proposerons une méthode d'individualisation de la majoration tarifaire dont nous présenterons les résultats. Cette dernière méthode a pour vocation d'être déployée dans un outil d'aide à la décision pour les tarificateurs.

Abstract
The social protection market, and in particular the health market, is constantly evolving. The economic and regulatory context makes competition more and more difficult: insurers are less and less distinguished by the coverage offered, the price then becomes more and more differentiated. In this context, we carry out a study to optimise the price evolution of health contracts taken out by small and medium-sized companies. Today, this rate is determined solely by the profitability of the product on which the contract is based: the customer's price is increased by the rate that reduces the product's claim-to-loss ratio (SP) to the level desired by the Malakoff Médéric group. Thus, for contracts whose result is far from that of the product to which it belongs, inappropriate may be applied. The objective of this paper is therefore to propose a model for determining the level of indexation rate according to the probability of cancellation and the profitability specific to each contract that serves as a decision support tool for underwriters. To carry out this study, we constitute the various elements necessary for the realization of the database. Once this database has been made more reliable through comparisons with macro indicators drawn from recurrng studies carried out on the portfolio by the technical department, inventory, we carry out a descriptive statistical study to identify the first variables explaining the termination and then control the termination model. Using the logistic regression method, we determine a probability of cancellation for each contract, so we will be able to propose a pricing model that achieves an optimal level of revenue and margin by creating contract classes based on their probability of cancellation and reconstituted profitability to maximize revenue or margin for each contract. Finally, in view of the distribution of price sensitivity, more commonly referred to as price elasticity, we will propose a method for individualizing the tariff increase, the results of which we will present. This last method is intended to be deployed in a decision support tool for underwriters.