Mémoire d'actuariat

Mesure et projection du taux de couverture SCR dans un cadre ORSA
Auteur(s) HAKIM Ali
Société Apréva Mutuelle
Année 2019

Résumé
Depuis l'entrée en vigueur de la Directive Solvabilité 2, Apréva Mutuelle utilise la formule standard afin de quantifier ses risques et de les projeter selon son plan stratégique. Afin de répondre aux exigences de l'article 45 de la directive, il est nécessaire pour Apréva mutuelle de modéliser prospectivement son bilan afin de déterminer son évaluation interne des risques et de la solvabilité. Le travail présenté dans ce mémoire va permettre, pour la première fois, à Apréva Mutuelle d'évaluer et projeter ses risques dans une vision stochastique afin de mesurer et maîtriser l'incertitude de sa solvabilité. Pour ce faire, des méthodes de génération de scénarios économiques seront présentées. Elles permettront d'obtenir, grâce à de nombreuses simulations, la distribution des fonds propres ainsi que la distribution des risques modélisés. Dans le cadre de ce mémoire, seuls les principaux risques supportés par la mutuelle seront conservés, à savoir le risque de Marché et le risque de Souscription santé qui représente 87% du BSCR avant diversification. Pour des raisons de simplification et par manque de données sur certains risques (Spread, Immobilier), le risque de Marché sera reflété uniquement par les risques d'actions et de taux d'intérêt. La première partie de ce mémoire sera consacrée à la présentation du processus ORSA et sa contribution au système de gestion des risques. La deuxième partie présentera les différentes méthodes de modélisation des risques de marché retenus, à savoir le modèle "Dynamique de Nelson-Siegel" pour le risque taux d'intérêt et les modèles de "Merton" et "ARCH" pour le risque action. La troisième partie sera dédiée à la modélisation et la projection du Passif. La quatrième et dernière partie présentera un modèle simplifié pour le calcul du capital de solvabilité requis dans une vision d'un modèle interne partiel ainsi que pour la mesure de l'incertitude de la solvabilité d'Apréva Mutuelle.

Abstract
Since the entry into force of the Directive Solvency 2, Apréva Mutuelle uses the Standard formula to quantify risks and project them according to its business plan. To meet the requirements of the 45th article of the Directive, Apréva Mutuelle should necessarily model its balance sheet prospectively to assess its internal risks and solvency. This work will allow, for the first time, to Apréva Mutuelle to quantify and project its risks, measure and control the uncertainty of its solvency by using stochastic models. To do so, we will present some methods of generating economic scenarios. These methods will allow us to obtain, through numerous simulations, the probability distributions of the modelized risks. In this work, we will focus on the main risks which Apréva Mutuelle is exposed to. We note that, under the first pillar of Solvency 2, the Market risk and Health care underwriting risk represent 87% of the Basic Solvency Capital Requirement without considering the effect of diversification. Therefore, in this paper we will focus on these risks. For reasons of simplification and lack of data on the spread risk and real estate risk, the Market risk will be assumed to contain only the equity and interest rate risks. The first part of this work will be devoted to the presentation of the Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) process and its contribution to the risk management system. The second part will present the different methods of modelling the market risks, namely the equity and interest rate risks, the "Dynamic Nelson & Siegel" model, and we will present two methods for modelling the equity returns, namely the "Merton" model and the "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity" (ARCH) model. The third part will be dedicated to the modelling and projection Liabilities. In the fourth and final part we will introduce a simplified model for the calculation and the projection of the Solvency Capital Requirement in a Partial Internal Model perspective and we will measure the Solvency uncertainty of Apréva Mutuelle.

Mémoire complet