Mémoire d'actuariat

Modélisation de la Prime Pure de la garantie Responsabilité Civile automobile : cas des sinistres corporels graves
Auteur(s) CHEIKH Yasmine
Société AXA Direct France
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 10/04/2021

Résumé
Dans un marché aussi concurrentiel que celui de l'assurance automobile, les assureurs sont obligés de revoir régulièrement leurs modèles afin de s'adapter à l'évolution de leur portefeuille. cela leur permet d'éviter de perdre les bons assurés en surestimant leur risque ou à l'inverse, d'attirer les mauvais risques en les sous-estimant. Afin de proposer des prix compétitifs et éviter l'anti-sélection, une tarification adaptée à chaque classe de risque est nécessaire. S'inscrivant dans le cadre de revue des modèles de tarification, ce mémoire a pour objectif de modéliser la prime pure de la garantie Responsabilité Civile Corporelle grave (>30K €). Notre intérêt pour cette garantie provient principalement du fait qu'on observe une augmentation continue du coût des accidents corporels graves, ce qui rend leur charge de plus en plus lourde. Pour modéliser cette prime pure, nous avons tout d'abord cherché à déterminer les variables pertinentes pour segmenter les tarifs. Nous nous sommes ensuite placés dans le cadre du modèle économétrique classiques en assurance non-vie : le modèle linéaire généralisé (GLM). Nos travaux s'appuient exclusivement sur le modèle de fréquence de survenance des sinistres graves en Responsabilité Civile Corporelle, une segmentation par le coût moyen n'étant pas apparue pertinente. Dans un second temps, nous avons comparé les performances des GLMs avec un modèle plus innovant issu de l'apprentissage statistique : l'arbre de régression de Poisson. Nous utilisons également une méthode de sur-échantillonnage synthétique pour pallier au problème de déséquilibre de données que nous rencontrons.

Abstract
In a market as competitive as that of car insurance, insurers are obliged to regularly review their models to adapt them to the evolution of their portfolio. This allows them to avoid losing good policyholders by overestimating their risk of, on the contrary, attract bad risks by underestimating them. In order to offer competitive prices and avoid antiselection, it is necessary to establish prices that are adapted to each risk class. As part of the review of pricing models, this study aims to model the pure premium of the severe Third Party Bodily Injury coverage (> 30K €). Our interest in this guarantee stems mainly from the fact that there is a continuous increase in the cost of severe bodily injuries, which makes their load heavier and heavier. To model this pure premium, we first sought to determine the relevant variables to segment the tariffs. We then placed ourselves within the framework of the classical econometric model in non-life insurance: the generalized linear model (GLM). Our work relies exclusively on the frequency model of the occurrence of severe claims in Third Party Bodily Injury because a segmentation by the average cost did not appear relevant. In a second step, we compared the performance of GLMs with a more innovative model derived from statistical learning: the Poisson regression tree. We also use a synthetic oversampling method to overcome the data imbalance problem we are experiencing.