Mémoire d'actuariat

Méthodes de tarification d'un produit d'assurance du chiffre d'affaires agricole
Auteur(s) KOULOUH Bilal
Société Groupama
Année 2018

Résumé
Le chiffre d'affaires agricole par hectare, défini comme le produit du rendement d'une matière première agricole et de son prix, est soumis aux risques de fluctuations des rendements et des prix. Ainsi, pour s'assurer contre ce risque et garantir un chiffre d'affaires donné, les agriculteurs peuvent faire recours à des produits d'assurance récolte, à des produits financiers ou à un mélange des deux. Le produit d'assurance du chiffre d'affaires agricole est un exemple d'un produit d'assurance récolte. De par sa nouveauté sur le marché français, les assureurs disposent pour ce produit d'un court historique qui ne permet pas de le tarifer de la même manière que les produits de l'assurance IARD où le tarif part d'un long historique et s'appuie classiquement sur un modèle fréquence-coût moyen basé sur des régressions de type GLM. L'une des méthodes utilisées pour contourner cette problématique est de supposer le rendement d'une matière première agricole indépendant de sont pris et de tarifer les deux risques séparément. Ainsi, le tarif de ce produit est la somme du tarif d'une garantie sur le rendement (produit pour lequel on dispose d'un long historique) et le prix d'une option de vente sur le prix de la matière première concernée. Cette méthode donne un tarif qui ne représente pas le mieux la réalité de ce risque, car elle ne tient pas compte de la couverture naturelle qui existe entre les rendements et les prix agricoles (i.e, la corrélation négative qui existe entre ces deux variables). L'objectif de ce mémoire est de proposer de nouvelles méthodes pour tarifer ce produit qui tiennent compte de cette couverture naturelle et de comparer les résultats de celle-ci avec les méthodes existantes. Pour ce faire, nous allons présenter ces méthodes et les appliquer sur la tarification d'un produit d'assurance du chiffre d'affaires pour la culture du blé tendre d'hiver (BTH). Les résultats de ce mémoire montrent que le tarif est impacté par l'hypothèse faite sur la relation prix-rendement.

Abstract
Agricultural revenue per hectare, defined as the product of the yield of an agricultural commodity and its price, is subject to risks of yield and price fluctuations. Thus, to be covered against this risks and to guarantee a given revenue, farmers can use crop insurance produtcts, financial products or a mixture of both. The crop revenue insurance product presented in this thesis is an example of a crop insurance product. Because of its novelty on the French market, insurers have for this product a short history that does not allow to price it in the same way as the products of the P&C insurance where the pricing is based on a long history and is typically based on a Frequency-Severity model. One of the used methods to solve this problem is to assume the yield of an agricultural commodity independent from tis price and to price the two risks separately. Thus, the premium of this product is the sum of the premium of a guarantee on the yield (product for which insurers have a long history) and the price of a put option on the price of the concerned commodity. This method provides a premium that does not represent the reality of this risk correctly, because it doesn't take into account the natural hedge between agriculturals yields and prices (i.e, the negative correlation that exists between these two variables). The purpose of this thesis is to propose new methods for pricing this product that take into account this natural hedge and compare the results of these with the existing methods. To do this, we will present these methods and use them in the pricing of a revenue insurance product of soft winter wheat. The results of this thesis show that the premium is impacted by the hypothesis made on the relationship yield-price.

Mémoire complet