Mémoire d'actuariat

L\'allocation de capital comme un outil stratégique sous Solvabilité II
Auteur(s) CHATTON Daphnée
Société AXA France
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 29/05/2020

Résumé
La directive Solvabilité II entrée en vigueur en janvier 2016, établit des règles en termes d’exigence de capital requis que l'entreprise doit détenir pour exercer son activité. Le SCR (Capital de Solvabilité Requis) représente le capital cible nécessaire pour absorber un choc dit bicentenaire. Le besoin en fonds propres pour une entreprise d’assurance est donc réglementairement fixé. En revanche, l’allocation de ce capital à chaque branche de la compagnie est libre, ce qui pose branche par branche une question d’arbitrage entre solvabilité et rentabilité. Le but de ce mémoire est de montrer comment l’allocation de capital peut être utilisée comme un outil décisionnaire dans le pilotage stratégique d’une compagnie d’assurance. En effet, le choix de la méthode d’allocation peut influer sur la prise de décisions dans différents domaines (tarification, gestion des risques, pilotage de la performance). Pour cela, nous avons implémenté, analysé et comparé cinq méthodes (la méthode proportionnelle, la méthode proportionnelle double, la méthode incrémentale, la méthode de Shapley et la méthode marginale) en les appliquant sur deux types d’indicateurs : un indicateur de solvabilité (le SCR) et un indicateur de rentabilité (le ratio combiné économique). Nous avons ainsi pu juger de la pertinence, des avantages et inconvénients de chacune des méthodes. Le choix d’une méthode d’allocation est un exercice important pour lequel, au-delà des arguments mathématiques, il faut tenir compte du business, du pilotage de l’entreprise, de la vision à long termes, et il est primordial de garder un œil critique pour limiter les faux-sens et garder une approche concrète et réalisable au sein l’entreprise.

Abstract
The Solvency II Directive, which came into force in January 2016, establishes rules in terms of the capital requirement that a company must hold to carry out its activity. The SCR (Solvency Capital Requirement) represents the target capital needed to absorb a so-called 200-year shock. The capital requirement for an insurance undertaking is therefore determined by regulation. On the other hand, the allocation of this capital to each line of business of the company is free, which raises a question of arbitration between solvency and profitability line of business by line of business. The purpose of this thesis is to show how capital allocation can be used as a decision-making tool in the strategic management of an insurance company. Indeed, the choice of allocation method can influence decision-making in different areas (pricing, risk management, performance management). To do this, we have implemented, analyzed and compared five methods (the proportional method, the double proportional method, the incremental method, the Shapley method and the marginal method) by applying them to two types of indicators (a solvency indicator (the SCR) and a profitability indicator (the economic combined ratio). Thus, we were able to judge the relevance, benefits and drawbacks of each of the methods. Hence, the choice of an allocation method is an important exercise for which, beyond the mathematical arguments, it is necessary to consider the business, the management of the company, the long-term vision, and it is essential to keep a critical eye to limit misinterpretations and keep a concrete and feasible approach within the company.