Mémoire d'actuariat

Tarification en situation d\'information imparfaite en assurance de groupe emprunteur
Auteur(s) ESCARNOT Marlène
Société Axa France
Année 2016
Confidentiel jusqu'au 11/05/2017

Résumé
La Business Unit Creditor d'Axa est confrontée en assurances emprunteur collective à la particularité de tarifer en circonstance d'information imparfaite. En effet, lors de la réception d'un appel d'offre, les souscripteurs ont trop peu de données sur le groupe de personnes à assurer et, en général, celles-ci sont fournies en moyenne. Les données ne sont plus représentatives de l'échantillon, ce qui a pour conséquence d'accroître le risque de souscription. Pour pallier à cela, un plan en plusieurs étapes a donc été mis au point. Tout d'abord, un outil de tarification limité aux garanties Vie a été créé ; parallèlement, les hypothèses de tarification (lois d'incidence, rachat, maintien) permettant de refléter le risque le plus précisément possible ont été élaborées à partir de la plus grande banque française en portefeuille. La deuxième étape concernant les hypothèses à la main des souscripteurs (telles que l'âge moyen du groupe assuré, la durée et le taux d'intérêt du prêt), a consisté à calculer les impacts de ces variables sur la prime afin de sensibiliser les souscripteurs à la fiabilité de ces variables et à la marge nécessaire. Par ailleurs, pour pallier au biais d'une tarification avec des paramètres en moyenne, l'objectif a été de trouver un ajustement (en l'occurrence sur l'âge) qui permet de corriger le taux de cotisation collectif de manière à obtenir un niveau de primes sur le groupe assuré au minimum égale à une tarification individuelle. Pour obtenir cet ajustement selon différentes structures de portefeuille, plusieurs échantillons ont été simulés via le bootstrap. Une fois la tarification corrigée pour être au plus proche du risque, la dernière partie du mémoire consiste à modéliser simplement les capitaux requis afin d'évaluer la rentabilité sous Solvabilité 1 et Solvabilité 2, appliqué à un exemple concret.

Abstract
The Creditor Business Unit faces on the credit protection the pricing conditions of imperfect information, that increase the Underwriting risk. Group insurance policyholders are insufficient data on the group of insureds and in general they are provided on average. To reduce that risk within the BU Creditor, the underwriting must be as precise as possible both on the insured population and modeled credits. The first part of this paper is dedicated to the steps of valorization of the insurer’s obligations, as well as insureds and to demonstrate all the assumptions taken on life covers. They are related to the incidence rates of both guarantees (death & disability), recovery curve and surrenders laws; built with insured persons and claims databases of the largest French bank in our portfolio. Then, the analysis of impacts of various parameters used by underwriters and concerning the contribution rate allowed sensitizing them on what they put. The impacts of different parameters were used to highlight the necessity of taking into account a prudence factor according to the quality of held information or the country knowledge. In addition, to compensate the fact that subscribers check in group insurance with average data, the goal is to find adjustments (ie age) that will correct the collective contribution rate in order to obtain level of premiums within the insured group equivalent to individual pricing. To validate this adjustment and afford different portfolio structures, several samples will be simulated using the bootstrap. In a third step, the paper shows the calculation of the business plan, as well as the S1& S2 indicators, in the purpose to be in accordance with the requirements of internal control. Thus, the tool models with simplification the capital requirements of the AXA internal model.

Mémoire complet