Mémoire d'actuariat

Modélisation des sinistres futurs sur un portefeuille d'assurance-crédit
Auteur(s) ULLMO Florent
Société Compagnie française d'Assurance pour le Commerce Extérieur
Année 2019
Confidentiel jusqu'au 25/05/2021

Résumé
Lors de l'utilisation d'un modèle interne, la distribution de la sinistralité future est nécessaire à l'estimation du besoin en capital lié au risque de prime. La particularité de sa modélisation sur un portefeuille d'assurance-crédit réside dans la prise en compte de la tendance qu'ont les entreprises à tomber en défaut simultanément. Les modèles de crédit présentent une sensibilité très forte à la fréquence de défaut. Ce mémoire se penche sur les choix méthodologiques retenus par Coface, assureur-crédit, dans sa modélisation du risque de souscription. L'objectif de ce mémoire est de proposer des méthodologies de modélisation alternatives, en affinant les hypothèses relatives à la fréquence de défaut, et simplifiant celles concernant la sévérité. La fréquence des sinistres a été décomposées en deux phénomènes : la probabilité de défaut (PD) et le taux d'usage (UGD). Un troisième phénomène permettra de modéliser le coût relatif à ces sinistres : le coefficient de perte, que nous nommerons la LGD (Loss Given Default). Nous nous sommes efforcés de décrire les raisons qui nous ont amenées à choisir le cadre théorique et les hypothèses sous-jacentes ; et déterminer la sensibilité du modèle aux différents paramètre et à l'évolution du profil de risque. Les alternatives de modélisation présentées dans ce mémoire permettent de réduire la taille des intervalles de confiance de l'estimation de la sinistralité future, et d'introduire une dépendance entre fréquence de défaut et taux d'insolvabilité. Elles ont également permis d'améliorer la connaissance de la société sur ses risques potentiels.

Abstract
The use of an internal model requires to model cost of future claims, in order to estimate the premium risk capital charge. A specificity feature of credit-insurance lies in the trend of defaults to occur simultaneously due to their dependency to common risk-factors. The economic capital requirement is much more sensitive to frequency parameters than costs. This is why we focused this study to improve the accuracy of frequency assumptions. On the contrary we decided to simplify assumptions related to the costs so as to make the model more readable and easier to use. The objective of this paper is to provide alternative methodologies, refining assumptions relative to loss frequency and simplifying those relative to severity. In order to answer this question, key principles of credit insurance have been synthesized and the contribution of banking credit model has been capitalied. Frequency of defaults has then been decomposed into two components: the probability of default (PD) and the usage givent default (UGD). A third component, the loss given default (LGD), will enable to simulate the cost of defaults. In this study, we managed to describe the reasons for each choice of modelling, used the model to quantify the contribution of each risk profile to the solvency margin, and as a consequence increased our understanding of the relationship between inputs and outputs. Changes brought by this study revealed this alternative model allow reducing confidence interval of future claims, introducing dependency between frequency default rate and insolvency rate, and improving the knowledge of the company on its portential risk sources.