Mémoire d'actuariat

Capital Réglementaire Marché d\'un Produit d\'Assurance Epargne UC avec Garanties
Auteur(s) RUIN Philippe
Société GIE AXA
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 20/02/2018

Résumé
Avec la réforme Solvabilité II, les compagnies d'assurance doivent désormais s'assurer de disposer d'un montant minimum de fonds propres, appelé Capital de Solvabilité Requis (SCR). L'estimation de ce montant nécessite de connaître la loi de probabilité de la variation des fonds propres de la compagnie d'assurance à horizon 1 an, et plus précisément, son quantile de perte à 99,5%. Pour les compagnies désirant mettre en place un modèle interne d'estimation du SCR Marché, la méthode des Simulations dans les Simulations (SdS) est l'une des plus conforme aux critères de Solvabilité II. Elle est cependant extrêmement coûteuse en temps de calcul car cette approche nécessite de réaliser deux séries de simulations imbriquées. La première série de simulations, dites "monde-réel", représente les états du monde possibles à horizon 1 an. Le second jeu de simulations, dites "risque-neutre" est nécessaire pour l'évaluation des fonds propres des compagnies d'assurance par méthode de Monte-Carlo, et ce sur chaque état du monde précédemment généré. Dans ce mémoire, trois méthodes d'estimation du SCR Marché pour des contrats Variable Annuities offrant des garanties de type Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit (GMWB) sont étudiées, dont deux en lien avec l'approche SdS décrite ci-dessus. Ces méthodes sont appliquées sur un poretfeuille réel de 3 528 contrats afin de comparer leur efficacité (précision et temps de calcul) dans un contexte opérationnel.

Abstract
According to the Solvency II regulatory framework, insurance companies must hold a minimum amount of own funds, called the Solvency Capital Requirement (SCR), to be in a position to cope with extreme events. The calculation of the SCR requires knowing the probability distribution of the variation of own funds of the insurance company at a 1-year horizon (more precisely it corresponds tot he 99.5% quantile of loss). For insurance companies willing to develop an internal model to assess the Market SCR, the Nested Stochastic (NS) approach is one of the most compliant with the Solvency II framework. Yet, this method is burdensome in terms of run time. This approach indeed requires generating 2 sets of simulations. The frist set of simulations, called \"real-world\", represents the possible states of the world at a 1-year horizon. For each of these simulations, a second set of simulations, called \"risk-neutral\", is necessary for the computation of own funds of insurance companies usins Monte-Carlo techniques. In this thesis, three methods are for Market SCR estimation in the context of Variable Annuity contracts offering Guaranteed Minimum Withdrawal Benefits (GMWB) are analyzed, of which two in connection with the NS approach described above. The methods are applied on a real portfolio of 3 528 contracts in order to compare their efficiences (both precision and run-time) from an operational perspective.

Mémoire complet