Mémoire d'actuariat

Calcul du Best Estimate et de la Marge de Prudence des Provisions de sinistres sous Contraintes Opérationnelles
Auteur(s) BENNEKROUF Fairouz
Société GIE BNP Paribas Cardif
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 21/09/2020

Résumé
D'après l'article R-331 du code des assurances, les assureurs ont pour obligation de constituer des "provisions techniques suffisantes". Le niveau de provisions d'une compagnie est alors constitué d'une partie correspondant à la "meilleure estimation" du coût ultime des sinistres à charge, plus communément appelée "Best Estimate", à laquelle va s'ajouter une marge : la Marge de Prudence, dépendante de l'appétence au risque de la compagnie. L'objet de ce mémoire est l'étude du niveau de prudence des provisions pour sinistres à payer (PSAP) au titre des garanties prévoyance de BNP Paribas Cardif, en particulier des garanties décès, arrêt de travail et perte d'emploi. L'objectif est ainsi de challenger la vision actuelle du niveau de prudence de l'entreprise en se plaçant à différentes mailles de provisionnement: la maille actuelle, dite "fine", qui est la maille produit x risque, et une maille dite "globale" qui correspond à la granularité "entité juridique x risque". Elle soulève plusieurs questions dont : Quel résultat est le plus pertinent ? Comment expliquer les éventuelles différences constatées ? Pour y répondre, nous définissons dans un premier temps ce qu'est la Marge de Prudence : pourquoi est-elle utile ? Quels risques doit-elle permettre de couvrir ? Quelles en sont les différentes méthodes de calcul ? Puis, nous nous intéressons au niveau de prudence à la maille "globale" en utilisant différentes méthodes permettant l'agrégation des données disponibles à la maille "fine" : sommation via un triangle de règlement global, copules. Enfin, la Marge de Prudence obtenue à la maille "globale" nécessite d'être réaffectée au niveau de chaque produit correspondant à la maille fine. Pour cela nous verrons diverses méthodes de démutualisation, et définirons des clés d'allocation de la Marge de Prudence.

Abstract
In order to respect the Insurance Code, insurers must have a sufficient enough level of reserves to respect their liabilities towards their insurees and contract beneficiaries. They must then manage to establish a best estimate value of the future amounts they will have to pay, based on their claims handling data. In order to be sufficient, reserves are usually made out of two amounts: the best estimate and a risk margin than can be adjested according to the risk appetence of the company. This is the context of the study that follows. Its aim is to study the prudency level of outstanding claims reserves, especially those affected to the following risks: death and temporary diseases. The aim of this comparative study is to challenge the current vision of prudency level by evaluating it at two different levels of grannularity: one that will be called \"thin\" that refers to the actual granularity level used nowadays for reserving and another that we will call \"global\" defined as a \"risk x legal entity\" granularity. This study raises many questions, which amoung them: which amount is the most relevant? How can we explain the differences we obtain between those amounts? In order to reply to those, we will first define what a risk margin is: why is it useful? Against which risks is it supposed to cover? What are the different estimation methods as known nowadays ? Then we will establish different aggregation methodologies that will enable us to quantify the risk margin at a global granularity level based on what is already done at the thin one. Those methodologies include: summation of paid data and the use of copulas. Finally, the risk margin estimated at a global granularity level has to be re-affected at each account that make up the thin granularity. In order to reach this aim, we will explore different de-aggregation methods and will define a new allocation key.