Mémoire d'actuariat

Détermination d'un processus de construction et de suivi de loi Best Estimate et application au produit assurance Emprunteur
Auteur(s) MULLER Thibault
Société Crédit Agricole Assurances Solutions
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 24/02/2022

Résumé
Actuellement, les lois d'expérience Best Estimate utilisées dans les modèles de Solvabilité 2 de PREDICA sont mises à jour automatiquement tous les deux ans. Lors de chaque processus de construction de loi, PREDICA calibre ces dernières pour chaque périmètre de manière indépendante. L'objet de ce mémoire est la détermination d'un processus de construction et de prise de décision pour la mise à jour de lois d'expérience. Une première partie présente les différentes étapes de ces processus d'un point de vue théorique. Le processus de décision de mise à jour tient compte à la fois de la fiabilité des nouvelles données, de l'historique des données ayant servi à réaliser l'ancienne loi, de la robustesse de l'ancienne loi ainsi que de l'impact qu'à la loi sur le Best Estimate les plus proches du risque réel du portefeuille. En ce sens, celui-ci va tenir compte de la qualité des données en entrée, de la spécificité du produit, de la volumétrie du portefeuille ainsi que des anciennetés des contrats. Afin de valider chacune des étapes, des tests statistiques sont réalisés. Concernant le lissage, on calcule 4 indicateurs : test des signes, SMR, MAPE et R2. Pour adopter la granularité la plus pertinente, on réalise le test du log rank. Pour finir, on analyse les résultats des ratios Observés/Attendus par âge et par année afin de confirmer les lois obtenues. Une seconde traite de l'application de ces méthodologies sur l'assurance des emprunteurs commercialisés par le Crédit Agricole et La Médicale de France (filiale du Crédit Agricole Assurances). Enfin, l'impact de la mise à jour de la loi de mortalité emprunteur Crédit Agricole sur le Capital de solvabilité requis (SCR) a été étudié. Cela a permis de quantifier et d'analyser l'impact du changement de méthodologie.

Abstract
Currently, the Best Estimate experience laws used in PREDICA's Solvency 2 models are updated automatically every two years. During each law construction process, PREDICA calibrates the laws for each perimeter independently. The purpose of this paper is to determine a construction and decision-making process for the updatte of experience laws. A first part presents the different stages of these processes from a theoretical point of view. The updating decision process takes into account the reliability of the new data, the history of the data used to construct the old law, the robustness of the old law and the impact of the law on the Best Estimate. The process of constructing the law will allow us to obtain Best Estimate laws that are closest to the real risk of the portfolio. In this sense, it will consider the quality of the input data, the specificity of the product, the volume of the portfolio as well as the age of the contracts. In order to validate each of the steps, statistical tests are carried out. Concerning the smoothing 4 indicators are calculated: sign test, SMR, MAPE and R2. To adopt the most relevant granularity, the log rank test is performed. Finally, we analyze the results of the Observed/Expected ratios by age and year to confirm the obtained laws. A second part deals with the application of these methodologies to the insurance of borrowers marketed by Credit Agricole and La Médicale de France (a subsidiary of Crédit Agricole Assurances). Lastly, the impact of the update of the Crédit Agricole Borrower Mortality Law on the Solvency Capital Requirement (SCR) was studied. This enabled the quantification and analysis of the impact of the change in methodology.