Mémoire d'actuariat

Les indicateurs de souscription et la tarification économique en réassurance
Auteur(s) BEN HAMOU Jeanne
Société AXA Global Re
Année 2018
Confidentiel jusqu'au 09/11/2020

Résumé
Compte tenu des pertes financières importantes causées par les sinistres en assurance, les assureurs choisissent parfois de se réassurer. Lorsqu'un assureur souhaite avoir recours à un réassureur, ce dernier peut accepter ou non le traité à réassurer. Ce choix dépend, en majorité, d'indicateurs de souscription qui l'informeront s'il est rentable ou non de souscrire le traité. L'objectif de ce mémoire est de mettre en évidence ces indicateurs de souscription, les comprendre et en proposer une formulation. Nous nous intéressons en particulier à un indicateur de souscription auquel les autres sont liés. Cet indicateur est le Prix Technique interne du réassureur qui est le prix qui permet d'assurer la rentabilité du réassureur. Pour ce faire, nous proposons une formule du Prix Technique qui tient compte des sinistres, du coût du capital, des frais et des taxes. Nous présenterons trois démarches pour prendre en compte le coût du capital dont l'allocation varie selon des niveaux de granularité. La première approche alloue le risque par branche, la seconde par entité et la troisième par traité. Cette dernière approche est la plus granulaire or, on a besoin de se ramener à un niveau de granularité intermédiaire qui permet de comprendre quelles caractéristiques du traité induisent la diversification. Les résultats de notre étude montrent que la démarche intégrant le plus de diversification est la plus adaptée.

Abstract
Considering the significant financial losses resulting from insured claims, insurers sometimes decide to reinsure their policies. The reinsurer always has the final call and decides to accept the treaty or not to retain it. This decision depends mainly on underwriting indicators that provide guidance on whether it is profitable or not to underwrite the treaty. This study aims to bring out, understand and propose a formulation for these underwriting indicators. The main underwriting indicator is the reinsurer's internal Technical Price, which is the price that guarantees the profitabilitiy of the reinsurer. It is the main indicator for it is connected to all other indicators. This study presents a Technical Price formula that takes into consideration claims, capital costs, expenses and taxes. Along with the formula, three approaches are introduced to take into account the special allocation of the cost of capital that varies according to levels of granularity. The first approach allocates risk by line of business, the second by entity and the third by treaty. This last approach is the most granular one but we need to work at an intermediate level of granularity in order to understand which characteristics of the treaty induce diversification. The approach allowing the most diversification will show the most appropriate.